Решить уравнение cos2xcosx-sin2xsinx=0

в левой части формула косинус суммы т.е. cos 3x=0 3x= пи\2 +пиn   х=пи\6+пиn\3

х км/ч - скорость течения

(10+ х) км/ч - скорость катера по течению

(10- х) км/ч - скорость катера против течения

4/х час - время движения плота от старта до встречи с катером

12/(10+х) + (12-4)/(10-х) час - все время движения катера от старта до б + от б до встречи с плотом

время движения плота от старта до встречи с катером   равно времени движения катера от старта до б + от б до встречи с плотом, т.е.

4/х = 12/(10+х) + (12-4)/(10-х)

решаем уравнение:

одз:   x > 0;   x ≠ 10

х = 2 км/ч - скорость течения

ответ: 2 км/ч

task/29639103   найди произведение корней уравнения   x²-3√(x²- 15 ) = 33

решение :   x² -3√(x²-15 ) = 33 ⇔ ( x² - 15 )   - 3√(x² - 15 ) - 18 =0

замена :   t =√(x²-15 ) ≥ 0   ;     t² -3t -18 =0 ⇔ [ t = - 3 ; t =6   .

√(x²-15 ) = 6 ⇔   x²- 15   = 36   ⇔ x²- 51   = 0 ⇒ произведение корней уравнения   равно   - 51   т.виета.

* * * x²= 51   ⇔ [ x = -√51 ; x =√51   . _лишнее * **

ответ :   - 51