При каких значениях k прямые kx+3y+1=0 и 2x+(k +1)y+2=0 параллельны?

приводим к виду :

 

 

 

чтобы прямые были параллельны, необходимо равенство коэффициентов перед x, то есть условие параллельности в нашем случае:

 

 

решаем уравнение:

 

 

 

 

 

ответ: прямые будут параллельны при или

(3a   -   b)^2   -   (a^2   +   2b^2)   =   9a^2   -   6ab   +   b^2   -   a^2   -   2b^2   =   =   8a^2   -   6ab   -   b^2 (a   +   1) * (a   +   2) * (a   -   3)   -   a * (a   -   4)   +   5   =   (a^2   +   3a   +   2) *             * (a   -   3)   -   a^2   +   4a   +   5   =   a^3   +   3a^2   +   2a   -   3a^2   -   9a   -   6   -   a^2+ +   4a   +   5   =   a^3   -a^2   -   3a   -1

A(из n по m) = n! /(n-m)! ; 1) (n! /(n- + (n! /(n- = 91*n! /(n- (1/(n-   = 90/(n- (n-5)! /(n-7)! = 90, (n-6)*(n-5) = 90; n^2 - 11n + 30 - 90 = 0; n^2 - 11n - 60 =0; d = 11^2 + 4*60 = 121 + 240 = 361 = 19^2; n1 = (11-19)/2 = -8/2 = -4, не год, т.к. n - целое положительное. n2 = (11+19)/2= 30/2 = 15. ответ. 15. 2) (n! /(n- - (n! /(n- = 109*n! /(n-5)! ; (1/(n- = 110/(n-5)! ; (n-5)! /(n-7)! = 110; (n-6)*(n-5) = 110; n^2 - 11n + 30 - 110 = 0; n^2 - 11n - 80 = 0; d = 11^2 + 4*80 = 121+320 = 441 = 21^2; n1 = (11-21)/2= -10/2 = -5< 0; не годится. n2 = (11+21)/2 = 32/2 = 16. ответ. 16.