2(5-у^2)(у^2+5)+(у^2-3)2 -(у^2+у-1)(4-у^2) преобразуйте алгеобраическое выражение в многочлен стандартного вида

Решение в прикреплённом файле

X^2+y^2=1 
Окружность с центром в начале координат и радиусом R=1. 
  
1) Если вам надо решить именно через производную, то самое расстояние будет касательной проведенной из точки (2,0) к данной окружности 
Рассмотрим его одну полуокружность y=√(1-x^2) (так как симметричны)  
 Если A(a,√(1-a^2)) точки касания, то 
 f(a)=√(1-a^2) 
 f'(a)=-a/√(1-a^2) 
 тогда уравнение касательной y=(1-ax)/√(1-a^2) она проходит через точку (2,0) то есть 0=(1-2a)/√(1-a^2)  откуда  a=1/2 
 то есть точки касания A(1/2,√(3)/2) B(2,0) откуда расстояние 
  AB=√(9/4+3/4) = √(3) (наибольшее как касательная) 
 
2) Если геометрический то получаем гипотенузу расстоянием  AB=2, AC=1 тогда второй катет BC=√(AB^2-AC^2)=√(4-1)=√(3) 

Всего 10-значных чисел 9*10^9
Посчитаем, сколько из них чисел, у которых все цифры разные.
На 1 месте может стоять любая цифра, кроме 0. 9 вариантов.
На 2 месте любая, кроме той, что стоит на 1 месте. 9 вариантов.
На 3 месте любая, кроме двух первых. 8 вариантов.
И так далее.
На 9 месте любая, кроме 8 первых. 2 варианта.
На 10 месте стоит одна последняя цифра. 1 вариант.
Всего 9*9*8*7*...*2*1 = 9*9! = 3265920
Итак, мы получили: всего 10-значных чисел 9*10^9 = 9000000000
Из них 3265920 чисел, состоящих из всех 10 разных цифр.
У остальных 9000000000 - 3265920 = 8996734080 чисел повторяется хотя бы одна цифра.