Сколько существует трехзначных цифровых кодов, в которых нет одинаковых цифр?

если первая цифра - 10 значений (все от 0 до 9)

вторая - 9 значений (все, кроме той, что в первой цифре)

третья - 8 значений (все, кроме тех, что в первой и второй цифре)   10*9*8=720

Решение системы уравнений (2; 1).

Объяснение:

Решить систему уравнений методом подстановки:

4x-3y=5

3x+4y=10

Разделить первое уравнение на 4 для упрощения:

х-0,75у=1,25

3x+4y=10

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х=1,25+0,75у

3(1,25+0,75у)+4у=10

Раскрыть скобки:

3,75+2,25у+4у=10

Привести подобные члены:

6,25у=10-3,75

6,25у=6,25

у=6,25/6,25

у=1;

Теперь можно вычислить х:

х=1,25+0,75у

х=1,25+0,75*1

х=2.

Решение системы уравнений (2; 1).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

Пусть S - сумма всех чисел. Т.к. сумма чисел в каждой строке и в каждом столбце равны, то сумма одной строки или одного столбца равна .

Возьмём сумму первых двух верхних строчек, которая равна . В эту сумму входит сумма чисел верхнего левого квадрата 2х2, равная 10. Значит, сумма чисел в прямоугольнике высотой 2 и длиной 3 в верхнем правом углу равна .

Возьмём сумму нижних трёх строчек, равную , и в которую входит нижний правый квадрат 3х3 с суммой 15. Уберём из этих нижних трёх строчек квадрат 3х3. Останется прямоугольник высотой 3 и длиной 2, по площади равный верхнему прямоугольнику 2х3, и в которых суммы чисел тоже равны. В нижнем оставшемся прямоугольнике сумма чисел равна .

Приравниваем эти суммы и считаем S:

ответ: 25