Укажите промежуток, которому принадлежит сумма корней уравнения (x^2+3*x)/(x-4)=(x^2-х)/(4-х) найдите среднее арифметическое корней уравнения (5*y-2)/(2*y+1)=(3*y+2)/(y+3) найдите среднее арифметическое корней уравнения (7*a-6)/(a^3+27)=1/(a^2-3*a+9)-1/(a+3) найдите координаты точек пересечения графиков функций y=4*x и y=7/(x+1)-1

Х2-21+54=0 теперь находим дискрименант:  D=21^2-54*4=441-216=225/                                                    21-15теперь находим корни:  х1==3                                                     2                                            21+15                                   х2==18                                             2 теперь находим среднее арифметическое:                                   18+3                                                                                                    =10,5                                                                                                           2 ответ: среднее арифметическое 10,5.

Чтобы проверить принадлежность точки к графику функции, нужно подставить эту точку в функцию. Если получится верное равенство, то точка принадлежит графику, в противном случае не принадлежит.

1) A(1; 3) ⇒ x=1, y=3

y = 3x²

3 = 3 * 1²

3 = 3 -- верно  ⇒ точка A принадлежит графику функции.

2) B(0,5; 0,75)

0,75 = 3 * 0,5²

0,75 = 0,75 -- верно  ⇒ точка B принадлежит графику функции.

3) C(-2; 8)

8 = 3 * (-2)²

8 = 12 -- неверно  ⇒ точка C не принадлежит графику функции.

4) M(-4; 48)

48 = 3 * (-4)²

48 = 48 -- верно  ⇒ точка M принадлежит графику функции.

5) P(-1; 3,5)

3,5 = 3 * (-1)²

3,5 = 3 -- неверно  ⇒ точка P не принадлежит графику функции.

6) K(π; 3π²)

3π² = 3 * π²

3π² = 3π² -- верно  ⇒ точка K принадлежит графику функции.

9/x² + 9/(x + 2)² = 10

x ≠ 0  x ≠ -2

замена x = y-1

9/(y - 1)² + 9/(y + 1)² = 10

9*((y - 1)² + (y + 1)²) = 10*(y - 1)²(y + 1)²

9(y² - 2y + 1 + y² + 2y + 1) = 10(y² - 1)²

9(2y² + 2) = 10(y² - 1)²

9*2(y² + 1) = 10(y² - 1)²

9(y² + 1) = 5(y² - 1)²

y² = t >=0 (если брать только действительные корни)

9t + 9 = 5t² - 10t + 5

5t² - 19t - 4 = 0

D = 19² + 80 = 21²

t12= (19 +- 21)/10 = 4   -1/5

t1=-1/5 нет действительных корней (если есть комплексные то y=+-i√1/5  x = -1 +- i√1/5))

t2 = 4

y² = 4

y1 = 2   x1 = y - 1 = 1

y1 = -2  x2= y - 1 = -3

ответ x = {-1, -3} (если нужны комплексные то x = -1 +- i√1/5)