Нужно ! 20 при каких значениях k уравнение x^2+2(k-3)x+(k^2-7k+12)=0 и x^2-(k^2-5k+6)x=0 равносильны

Они равносильны когда коэффициенты при х равны, то есть
2(k-3)=-(k²-5k+6)
и
k²-7k+12=0
решаем первое
2k-6=-k²+5k-6
k²-3k=0
k(k-3)=0
k₁=0  k₂=3
Решаем второе
k²-7k+12=0
D=7²-4*12=49-48=1
√D=1
k₁=(7-1)/2=3  k₂=(7+1)/2=4

Общее решение k=3
ответ: при к=3  уравнения равносильны

Для решения уравнения воспользуемся методом введения новых переменных. обозначим ∛(х+24)=а, √(12-х)=в, по условию а+в=6.

а³+в²=х+24+12-х=36

Приходим к системе уравнений а³+в²=36

                                                     а+в=6

из второго уравнения в=6-а, подставим его в первое, получим

а³+(6-а)²-36=0; а³+36-12а+а²-36=0; а³+а²-12а=0

а*(а²+а-12)=0

а₁=0; по теореме, обратной теореме Виета а₂=-4, а₃=3

Возвратимся к старой переменной х.

х+24=0, отсюда х= -24; х+24=(-4)³, откуда х=-64-24=-88,х+24=3³, отсюда х=27-24=3

3(3x-1)>2(5x-7)         5(x+4)<2(4x-5)       2(x-7)-5x<_3x-119x-3>10x-14              5x+20<8x-10           2x-14-5x-3x+11<_09x-10x-3+14>0           5x-8x+20+10<0       -6x-3<_0-x+11>0                     -3x+30<0                -6x<_3-x>-11                       -3x<-30                  x>_-0.5x<11                          x>10(-бесконечность;11)   (10;+бескон)         [-0.5;+beskon) 2x+4(2x-3)>_12x-11       x-4(x-3)<3-6x2x+8x-12-12x+11>_0      x-4x+12-3+6x<0-2x-1>_0                       3x+9<0-2x>_1                          3x<-9x<_-0.5                         x<-3(-beskon;-0.5)              (-beskon;-3)