Умоляю в прямоугольном треугольнике с катетами а см и b см соединили последовательно середины сторон.оцените площадь образовавшегося треугольника, если известно, что 2, 2 < а < 2, 4 и 1, 4 < b < 1, 6с рисунком )

Решение в приложении
       ↓
(Решение основано на свойстве медианы треугольника, а также на том, что полученный треугольник является прямоугольным)
Отрезки, соединяющие середины сторон треугольника являются его медианами, следовательно, они равны половинам соответственных сторон. )

1) подкоренное выражение четной степени -должно быть положительно ( в примере корень второй степени)

x^2-6x+8≥0

D=36-32=4

x1=(6+2)/2=4

x2=(6-2)/2=2

так как парабола ветвями вверх (коэффициент пере x^2 положителен)

то методом интервалов

[2][4]

ответ: x=(-∞;2]U[4;+∞)

2)знаменатель дроби не равен 0, поэтому x-1≠0; x≠1

показатель логарифма положителен

(4-x^2)/(x-1)>0

корни когда левая часть обращается в 0 x=-2;2;1-их выкидываем и определяем знак в промежутках между ними

(-2)---(1)(2)

ответ x=(-∞;-2)U(1;2)

3)знаменатель не равен 0, поэтому log21(x+3)≠0; x+3≠21^0

x+3≠1; x≠-2

показатель логарифма положителен, поэтому x+3>0; x>-3

подкоренное выражение ≥0

25-x^2≥0; x^2≤25; x=[-5;5]

учитывая все три условия-получаю

ответ x=(-3;-2)U(-2;5]

|2x - 5| + | 4 - x| ≤ x +1
 Данный пример- это неравенство с модулем. Задание ( любое) с модулем решается одинаково: надо снять знак модуля, получить примитивные неравенства и решать их.
Решить неравенство- это найти значения переменной, обращающие данное неравенство в верное числовое неравенство.
Простой пример:  2х ≥10, разделим обе части неравенства на 2, получим равносильное неравенство(имеющее то же решение, что и исходное), получим х ≥ 5(это алгебраическая форма решения.)
 Можно на числовой прямой :-∞                5               +∞
                                                                     
Можно записать этот числовой промежуток:[5; +∞)
Все эти 3 записи равноправные.
А теперь твой пример.
Чтобы снять знак модуля, надо помнить, что |x| = x при х ≥0   и
                                                                            |x| = -x при х < 0
Начали?
1) ищем "нули" подмодульных выражений:
2х-5 = 0                    4-х = 0
х=2,5                            х = 4
Эти 2 числа разбивают числовую прямую на 3 промежутка. На каждом промежутке наше неравенство будет иметь свой вид.
-∞              2,5                 4             +∞
          -                   +                  +           это знаки (2х -5)
          +                  +                   -           это знаки  (4-х)
теперь "сочиняем" на каждом промежутке неравенство без модулей:
а) (-∞; 2,5]
-(2x-5)   +4-x ≤x +1
-2x +5 +4 -x ≤ x +1
-4x ≤-8
x≥ 2   Вывод: [2;2,5]
б) (2.5;4]
2x-5 +4 -x ≤ x +1
2x ≤ 2
x ≤ 1   Вывод : несовместны эти 2 записи
в)(4; +∞)
2х - 5 -(4 -х) ≤ х +1
2х -5 -4 +х ≤ х +1
2х ≤10
  х ≤ 5     Вывод: х∈(4;5]