Определить и записать структуру частного решения y* линейного неоднородного дифференциального уравнения по виду функции f(x)

Пусть 1 - это площадь всего поля
х дней - время совместной работы бригад

12 дней - время, за которое 1-я  бригада может убрать все поле
75% от 12 дн = 12 : 100% · 75% = 9 дней -  время, за которое 2-я  бригада может убрать все поле
тогда
1/12 - площадь , которую 1-я  бригада может убрать за 1 день (т.е. производительность 1-й бригады)
1/9 -  площадь , которую 2-я  бригада может убрать за 1 день

(5+х) дней всего работала 1-я бригада
х дней всего работала 2-я бригада

(5+х)/12  - площадь, которую убрала 1-я бригада за (5+х) дней
 х/9 - площадь, которую убрала 2-я бригада за х дней

Зная площади каждой бригады, с уравнения находим общую площадь, равную 1.

(5+х)/12 + х/9 = 1

ОДЗ: х > 0

(5+х)·3 + 4·х = 1·36
15 + 3х + 4х = 36
7х = 36-15
7х = 21
х = 21 : 7
 х = 3 дня время совместной работы бригад. 

ответ: 3 дня 

Находим ОДЗ(все значения x,при которых знаменатель =0):
x≠, x≠;
Переместить выражение в левую часть и изменить его знак:
;
Записать все числители над наименьшим общим знаменателем (2x+5)²×(2x+1)²:
;
Распределить (-7) через скобки:
;
Перемножить члены с равными показателями степеней путём умножения их оснований:
;
Перемножить выражения в скобках:
;
Используя формулу (a+b)²=a²+2ab+b²,записать выражение в развёрнутом виде и привести подобные члены:
;
Распределить (3) через скобки:
;
Распределить (4) через скобки:
;
Привести подобные члены:
;
При добавлении или вычитании 0,величина не меняется:
;
Когда частное выражений равно 0,числитель должен быть равным 0:
8x+68=0;
Перенести постоянную в правую часть и сменить её знак:
8x=-68;
Разделить обе стороны уравнения на 8:
x=,x≠, x≠;
проверить,принадлежит ли решение заданному интервалу:
x== или x=-8,5.