Настя, лена, вита и маша купили лотерейный билет за 20 рублей. при этом настя заплатила 4 рубля 10 копеек, лена – 1 рубль 80 копеек, вита – 2 рубля 20 копеек, а оставшуюся сумму внесла маша. при этом девочки договорились, что выигрыш делят между собой пропорционально внесенному вкладу. на билет выпал выигрыш 2000 рублей. какая сумма из выигрыша причитается маше?

20-4.10-1.80-2.20= 11.9 - внесла маша

 

2000*11.9/20= 1190 рублей

 

Y`=3x²-3=3(x-1)(x+1)=0 x=1  x=-1             +              _                +                   -1                      1                 max                  min ymax=-1+3+2=4          (-1; 4)

z = x*y

1. Найдем частные производные.

2. Решим систему уравнений.

y = 0

x = 0

Получим:

а) Из первого уравнения выражаем x и подставляем во второе уравнение:

x = 0

y = 0

Откуда y = 0

Данные значения y подставляем в выражение для x. Получаем: x = 0

Количество критических точек равно 1.

M1(0;0)

3. Найдем частные производные второго порядка.

4. Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).

Вычисляем значения для точки M1(0;0)

AC - B2 = -1 < 0, то глобального экстремума нет.

Вывод: Глобального экстремума нет.