Раскройте скобки (3у+9)(2у+5)+(3у-1)(2у-13)-2=0

6y² + 33y + 45 + 6y² - 41y + 13 - 2 = 0
12y² - 8y + 56 = 0
1,5y² - y + 7 =0
D = 1 - 4×1,5×7 = 1 - 42 =- 41 - дискриминант отрицательный,корней нет.

1) 1/3(1/2z+19 1/2)=(2 7/9z+3 1/3)*3/5
1/6z + 6  1/2 = 1  2/3z + 2
1/6z - 1  2/3z = 2 - 6  1/2 
1/6z - 1  4/6z = 2 - 6  
3/6-1  3/6z = -4  3/6
z = 3
ответ: 3

2) 2х/3=х-1/6
4х/6=х-1/6
4х/6-х = -1/6
-2х/6=-1/6
х=2
ответ: 2

3) х(х+5)(х-2,5)=0
х=0                         х+5=0                          х-2,5=0                               
                               х=-5                             х=2,5
ответ: 0; -5; 2,5

4) |х|+4=3
х+4=3              -х+4=3
х=3-4               -х=3-4
х=-1                 -х = -1                           
                        х=1
ответ: -1; 1

5) 3 1/4x+3 3/14 = 3 5/12х+4 5/7
3  1/4х - 3  5/12х = 4  5/7 - 3  3/14
3  3/12х - 3  5/12х = 4  10/14 - 3  3/14
-2/12х = 1  7/14        
х = -9
ответ: -9

В решении выше допущено 2 ошибки.
Первая ---арифметическая: -3+2=-1, а не -5;
вторая, более существенная, связана с неравносильностью преобразований.

Правильный ответ: х=3.

Прежде всего заметим, что при возведении уравнения в квадрат могут появиться новые корни, а именно корни уравнения -(х-1)=sqrt(2x^2-3x–5). Это произойдёт в том случае, если (х-1) < 0, т. е. при x < 1.
Если же х-1 >= 0, то корень уравнения (х-1)^2=(sqrt(2x^2-3x–5))^2 будет также корнем исходного уравнения. Таким образом, исходное уравнение эквивалентно
не уравнению
(х-1)^2=2x^2-3x–5,

а системе
(х-1)^2=2x^2-3x–5,
x >=1.

Сначала решаем уравнение:
(х-1)^2=2x^2-3x–5
2x^2-3x–5-x^2+2x-1=0
x^2-x-6=0
x1=3, x2=-2.
Второй корень не удовлетворяет условию x >=1, и, следовательно, не является корнем исходного уравнения. (Действительно, в этом случае sqrt(2x^2-3x–5)=3, а х-1=-3).
Первый корень удовлетворяет условию x >=1, и, следовательно, является также корнем исходного уравнения. (Действительно, в этом случае sqrt(2x^2-3x–5)=2=х-1).