На реке между а и б расположен пункт с. в 12км от а и в 64 от б. катер отправляется в 8: 00 вниз по реке из а в б. после часовой стоянке в пункте б доходит вверх по реке к 13: 00 в c. найти скорость катера в стоячей воде, если ск. теч. реки 3 км/ч

Решение
Пусть х км/ч - собственная скорость катера
(х + 3) км/ч - скорость катера по течению
(х - 3) км/ч - скорость катера против течения
13 – 8 – 1 = 4(часа) - в пути
v = s : t
12 + 64 =76 (км) - расстояние от А до  Б
76/(х+3) + 64/(х – 3) = 4
76х – 228 + 64х  + 192 = 4х² - 36
4х² - 140х = 0      I : 4
х²  - 35х  = 0
х(x – 35) = 0
х = 0
х = 35
35км/ч - собственная скорость катера
ответ: 35 км/ч

1 система:
1) x^2-y^2=9
   x-y=1
   1. x=1+y
   2. (1+y)^2-y^2=9 
       1+2y+y^2-y^2=9
       1+2y=9
       2y=8
       y=4
  3. x=1+y. x=1+4=5 
                       ответ: (5;4)

2 система:
1) x^2+y^2=13
   xy=6
   1. x=6/y
   2. (6/y)^2 + y^2 = 13
       36/y^2 + y^2 = 13 (обе части умножаем на y^2, y не равен нулю)
       36+y^4 = 13y^2
       y^4-13y^2+36=0
       y^2=t
       t^2-13t+36=0
      D=25
      t1=9
      t2=4 

      y^2=9, y1=3, y2= - 3
      y^2=4, y3=2, y4= - 2

   3. x=6/y. x1=2, x2= -2, x3=3. x4= - 3. 

                    ответ: (2;3) (-2;-3) (3;2) (-3;-2) 
      

ответ: 2)

1) -3 < a < -2 (по координатной прямой)

Вычтем единицу из каждой части двойного неравенства:

-3 - 1 < a - 1 < -2 -1

-4 < a - 1 < -3  --- верно.

2) b < 0 (по координатной прямой)

Домножим на (-1) обе части неравенства:

-1 * b > -1 * 0

-b > 0, то есть неравенство -b < 0 --- неверное

Проверим остальные:

3) a < 0

   b < 0

Сложим два неравенства:

a + b < 0 --- верно

4) b < 0

a < 0; a² > 0 (по определению квадрата)

Тогда произведение положительного на отрицательное будет число отрицательное, то есть a²b < 0 --- верно