Найти область определения функций: 1) y=√(5-2х) + 1; 2) y=(1/x²-х) + 2х; 3) у= 3х-1/ x²-3х+2

1)5-2x> =0

  -2x> =-5

    x< =5/2 

ответ: х принадлежит (-бесконечность; 0]u[0; 5/2]

 

2) x^2-x≠0    x(x-1)≠0    x≠0    x≠1

ответ:   х принадлежит (-∞; 0)u(0; 1)u(1; +∞)

 

3)  x²-3х+2≠0

    найдем нули функции

x²-3х+2=0

d=9-8=1

x1=(3+1)/2

x1=2 

x2=(3-1)/2

x2=1

значит область определения функции у= 3х-1/ x²-3х+2   x≠1,x≠2

ответ: х принадлежит (-бесконечность; 0)u(0; 1)u(1; 2)u(2; +бесконечность)

 

 

 

 

 

 

 

 

Пусть стоимость акций (а) некоторое число процентов х некоторое число процентов от (а) а*х/100 в понедельник акции стали стоить: а + а*х/100 = а*(100+х)/100  некоторое число процентов от новой стоимости   а*(100+х)*х/10000 во вторник акции стали стоить: а*(100+х)/100 -  а*(100+х)*х/10000 =  =  а*(100+х)*(100-х)/10000 =  а*(10000-х^2)/10000 = a*(1 - (x/100)^2) и эта окончательная стоимость на 1% меньше, чем (а) a*(1 - (x/100)^2) = 0.99*а (х/100)^2 = 0.01 x/100 = 0.1 x = 10 проверка: если в понедельник акции подорожали на 10%, то их новая стоимость стала 1.1а во вторник их стоимость стала 1.1а - 1.1а*0.1 = а*(1.1-0.11) = 0.99а это и есть удешевление первоначальной стоимости на 1%

2х+у=1                     х+5у=7                           2х-3у=1 5х+2у=0                   3х+2у=-5                         3х+у=7 у=1-2х                     х-=7-5у                             2х+3у=1 5х+2у=0                   3х+2у=-5                           у=7-3х 5х+2(1-2х)=0           3(7-5у)+2у=-5                     2х+3(7-3х)=1 5х+2-4х=0               21-15у+2у=-5                   2х+21-9х=1 х=-2                         -13у=-5-21                         -7х=-20                                 у=2                                 х=7/20 х=-2                         х=-3                               х=7/20 у=5                         у=2                                 у=21/20