Вычислите: 1)cos40cos20-sin40sin20

Собирается формулой суммы аргументов косинуса:

cos60 - табличное значение.

№ 8.

Пусть X - взнос старшеклассника(8 класс) ,тогда 0,75 X-взнос пятиклассника.всего надо 924 рубля.

Составим уравнение:

4x0,75X+8X=924,

3X+8X=924,

11X=924,

X=84

84-взнос восьмиклассника

84x0,75=63руб.-взнос пятиклассника

84-63=21руб.

ответ: 21

 

 

Чтобы выложить из корзины яблоки, необходимо три пакета, но когда в корзину добавили ещё 15 яблок, то потребовалось ещё два пакета. Какое наименьшее число яблок могло быть в корзине первоначально? А. 21 Б. 22 В. 23 Г. 24

 

9*3=27 яблок было самава начала.

ответ: 27 яблок.

 

 

b1+b3=20

b3=b1*q², тогда

b1+b1*q²=20

b1(1+q²)=20

 

 

 

b2+b4=60

b2=b1*q

b4=b1*q³

b1*q+b1*q³=60

b1*q(1+q²)=60

 

Таким образом, перешли к решению системы:

b1(1+q²)=20

b1*q(1+q²)=60

Из 1 уравннеия выражаем b1:

b1=20/(1+q²)

Подставляем во второе:

 

(20q(1+q²))/(1+q²)=60

Разделим на 20:

 

(q(1+q²))/(1+q²)=3

(q+q³)/(1+q²)=3

q+q³=3(1+q²)

q+q³=3+3q²

q+q³-3-3q²=0

(q+q³)-(3+3q²)=0

q(1+q²)-3(1+q²)=0

(1+q²)(q-3)=0

1+q²=0                     или                              q-3=0

q²=-1 - решений нет                                 q=3

 

b1=20/(1+q²)=20/(1+9)=20/10=2

 

Проверка: 

получилась геометр. последовательность: 2, 6, 18,54

b1+b3=2+18=20 - верно

 b2+b4=6+54=60 - верно

 

 

ответ: q=3, b1=2.