Разложите на множители: 1) х(a-b)+y (b-a)

Решение смотри в приложении

ответ: x(1 число) = 120; y(2 число) = 80

Сейчас распишу решение

Объяснение: выразим 1 и 2 число, как х и у соответственно =>

=> x+y = 200 по условию; если х увеличить на 20%, то мы к х(100%) всего числа мы прибавили ещё 20% от него => x+(x*0,2); также увеличит у на 40% => у+(у*0,4), получаем уравнение х+(х*0,2)+у+(у*0,4)=256.

Составим систему:

{х+у=200

{1,2х+1,4у=256

1) из первого уравнения выразим х=200-у

2) подставил х=200'у во второе уравнение => 1,2*(200-у)+1,4у=256

240-1,2у+1,4у=256

0,2у=256-240(16)

у=16/0,2(1/5)=16*5/1=80

3)зная у, найдём х; х=200-у => х=200-80=120

ответ:х(первое число)=120; у(второе число)=80

№1

1) m³ + 27n³ = m³ + (3n)³ = (m + 3n)(m² - 3mn + n²)

2) x³ - 64xy² = x(x² - 64y²) = x(x + 8y)(x - 8y)

3) -3a² + 18a - 27 = -3(a² - 6a + 9) = -3(a - 3)(a - 3)

4) 2ab + 10b - 2a - 10 = 2ab - 2a + 10b - 10 = 2a(b - 1) + 10(b-1) = (b - 1)(2a + 10) = 2(b - 1)(a + 5)

5) a⁴ - 16 = (a²)² - 4² = (а² + 4)(а² - 4) = (а² + 4)(а + 2)(а - 2)

№2

(2а - 1)(4а² + 2а + 1) = 8а³ - 1

Если а = - 1/2 , то значение выражения будет 8(-1/2)³ - 1 = 8(-1/8) - 1 = - 1 - 1 = -2

№3

1) х² - у² + х - у = (х - у)(х + у) + (х - у) = (х - у)(х + у + 1)

2) 4х² - 4ху + у² - 9 = (4х² - 4ху + у²) - 9 = (2х - у)² - 3² = (2х - у -3)(2х - у + 3)

3) ас⁴ - с⁴ - ас² + с² = с⁴(а - 1) - с²(а - 1) = (а - 1)(с⁴ - с²) = (а - 1)с²(с² - 1) =

с²(а - 1)(с - 1)(с + 1)

4) 4 - m² + 2mn - n² = 4 - (m² -  2mn + n² ) = 4 - (m - n)² = 2² - (m - n)² =

(2 - m + n)(2 + m - n)