Найти уравнение касательной к графику функции f (x) = 3x ^ 2-x ^ 3 в точке с абцис x0 = -2

Получится вот так :)

Прочитай внимательно. Вдруг пригодится?Итак. Область определения функции. Давай разберёмся: что такое область определения функции? Область определения функции - это множество допустимых значений аргумента "х". А что значит: допустимых? Что, бывают недопустимые? Прикинь - бывают. Это те значения "х", пи которых функция не существует( т.е. нельзя выполнить какие-то действия. Вот например сложение. выполняется при любых "х".
вычитание можно выполнить всегда, умножение, возведение в степень. А вот деление не всегда можно выполнить(делить на 0 нельзя)
1) эта функция имеет  действия: возведение  в степень, сложение, умножение  и... есть черта дроби, а это деление. А делить на 0 нельзя. Значит, область определения:  х ≠ 4 ( а это значит, что при любых "х" значение функции можно посчитать, кроме х = 4
2) корень тоже не всегда существует. К нему требование: под корнем должно стоять неотрицательное число. Смотрим: х² + 1 Это выражение всегда с плюсом. Так что в этом примере х - любое или х∈(-∞;+∞)
3) нет деления на 0 и под корнем стоит 2.
ответ: х - любое.

Х  мин. затрачивает отличник на решение одного примера
(х+2,5) мин. затрачивает хорошист на решение одного примера
30/х  примеров решит отличник за полчаса
30/(х+2,5)  примеров решит хорошист за полчаса

По условию
30/х > 30/(х+2,5) на 2

Получим уравнение:
30/х  - 30/(х+2,5) = 2
ОДЗ:  х>0

30 · (х+2,5) - 30 · х = 2·х·(х+2,5)
30х+75-30х=2х²+5х
2х² + 5х - 75 = 0

D=b²-4ac
D=5²-4·2·(-75) = 25+600=625
√D=√625=25

x₁ = (-5+25)/4=20/4=5 
x₂ =  (-5-25)/4= -30/4= -7,5 - посторонний корень, т.к не удовлетворяет ОДЗ

Остаётся один корень х=5, это означает, что
5 мин. затрачивает отличник на решение одного примера.
4ч = 240 мин
240 мин.  : 5 мин. = 48 примеров решит отличник за 4 часа.
ответ: 48