Решите легкую 20 сколько досок дли­ной 4, 9 м, ши­ри­ной 20 см и тол­щи­ной 25 мм вый­дет из че­ты­рех­уголь­ной дли­ной 147 дм, име­ю­щей в се­че­нии прямоугольник раз­ме­ром 40 см × 50 см?

1 действием всегда все переносим в левую часть

|x-4|-5> =0далее записываем в виде уравнения приравнивая к нулю

|x-4|-5=0теперь имеет право раскраывать модуль. отойду от темы - |a+b| может быть как a+b, а может и как -a-b ( в уравнениях)далее допустим две ситуацииx> =4

при этом раскрываем модуль без изменений

x-4-5=0

x=9

 

теперь если x< 4

-x+4-5=0

x=-1

 

 

теперь чертим прямую числовую и отмечаем там -1 9 закрашенными точками(тк нестрогое равенство)

 

 

 

>

                .-1                           9

 

делаем такие полуовалы наверху(промежутки) и теперь нам нужно узнать, какой там знак.

 

делаем это подставлением любого числа из промежутка

вспоминаем

 

|x-4|-5=0

подставляем из самого правого - 10

|10-4|-5  очевидно больше нуля, значит промежуток [9; +oo) - положительный

 

второй промежуток - возьму 4.

|4-4|-5=0

промежуток 2 отрицательный [-1; 9];

 

промежуток 3. беру -4

|-4-4|-5

это больше нулязначит промежуток 3 положительный (-oo; -1]

 

далее смотрим на самое первое дано

|x-4|-5> =0

нас просили больше или равно.

 

в ответ пишем, какие промежутки больше нуля

 

ответ: (-oo; -1] u [9; +oo);

 

от себя: советую всегда проверять знаки.. в школе они у вас чередуются, а вот в 10+ классах и олимпиадах - бывает и нет : )

 

удачи

Если модули равны, значит выражения "равны"(почти) друг другу и отличаться могут только x⁵ - 6х² + 9х - 6 = +-(x⁵ - 2x³ + 6x² - 13x +6)или  x⁵ - 6х² + 9х - 6 = x⁵ - 2x³ + 6x² - 13x +6 или  x⁵ - 6х² + 9х - 6 = -(x⁵ - 2x³ + 6x² - 13x +6) или - 6х² + 9х - 6 + 2x³ - 6x² + 13x -  6 = 0 x³  - 6х² + 11х - 6 = 0 > x₁ = 1 (легко проверяется)) x³  - 6х² + 11х - 6 = (x  -  1)*(x² - 5x + 6) = 0 > x₂ = 2   x₃ = 3 или  x⁵ - 6х² + 9х - 6 +  x⁵ - 2x³ + 6x² - 13x +  6 = 0 2x⁵ -  2x³ - 4x  =  0 х(x⁴ - x²  - 2)  =  0 > x₁ = 0   x₂ = -√2   x₃ =  √2 в скобках биквадратное уравнение х² = 2   х²  ≠ -1