Последовательность (an) задано формулой n-го члена: an=2n+5. найти a12

а5= 1/5^2=1/25

a10= 1/10^2=1/100..

найти (k+1) член этой последовательности:

a(r+1)= 1/(r+1)^2

а(12)=2*12+5=24+5=29

X^2 + 11x + 24 = 0 d = 121 - 96 = 25 ;   √ d = 5  x1 = ( - 11 + 5 ) : 2 = ( - 3 ) x2 = ( - 11 - 5) : 2 = ( - 8 )  x^2 + x - 56 = 0 d = 1 + 224 = 225 ;   √ d = 15  x1 = ( - 1 + 15 ) : 2 = 7  x2 = ( - 1 - 15 ) : 2 = ( - 8 )  x^2 - x - 2 = 0  d = 1 + 8 = 9 ;   √ d = 3  x1 = ( 1 + 3 ) : 2 = 2  x2 = ( 1 - 3 ) : 2 = ( - 1 ) x^2 - 4x - 5 = 0  d = 16 + 20 = 36 ;   √ d = 6 x1 = ( 4 + 6 ) : 2 = 5  x2 = ( 4 - 6) : 2 = ( - 1 ) x^2 + 8x + 12 =  0 d = 64 - 48 = 16 ;   √ d = 4  x1 = ( - 8 + 4 ) : 2 = ( - 2 )  x2 = ( - 8 - 4 ) : 2 = ( - 6 )

Пусть   наши числа a,b,с тогда a+b+c+ab+ac+bc+abc=1000 a+a(b+с+bc)+b+c+bc=1000 cделаем   замену:   b+c+bc=x -натуральное число   тк b и с натуральны: для   замены   сразу выразим: c(b+1)+b+1=x+1   (c+1)(b+1)=x+1 a+ax+x=1000 a(x+1)+x+1=1001 (a+1)(x+1)=1001 откуда (a+1)(c+1)(b+1)=1001 число 1001   единственным образом представимо в виде произведения 3   натуральных  множителей не содержащих 1.потому что  все 3 из   них являются простыми числами 1001=7*11*13,     а 1   среди них быть не может тк 0   число не   натуральное   откуда a+1=7 a=6 c+1=11 c=10 b+1=13   b=12 проверим: 6+10+12+60+72+120+720=1000 ответ: 6,10,12