Одно число меньше другого на 16, а их произведение равно 80.найдите эти числа.

Пусть первое число a,   второе - b  (a-b) одно число меньшее другого или 16 a*b - произведение этих чисел или 80 составим систему: ,           ,       ответ: 4 и 20;   -20 и -4

x^4 + y^4 + 6x^2 *y + y^2 + 16 = 0

x^4 + y^4 + 6x^2 *y + 9у^2-8y^2 + 16 = 0 

(x^4 + 6x^2 *y + 9у^2) + (y^4 - 8y^2 + 16) = 0 

(x^2 + 3y)^2 + (y^2 - 4)^2 =0

получим систему двух уравнений

(x^2 + 3y)^2 =0                          

(y^2 - 4)^2 =0  

       

х^2 + 3y=0  

y^2 - 4=0  

 

x^2 =- 3y 

y^2 =4

 

х^2=6 

у1=2 - не подходит 

у2=-2 

 

x1=корень из 6  

х2=-корень из 6 

у1=-2

у2=-2

ответ: (корень из 6; -2) и (-корень   из 6; -2)

y=3x-10

x² -(3x-10)² =20-3x² -10x

 

y=3x-10

x² -9x² +60x-100=20-3x² -10x

 

y=3x-10

5x² -70x+120=0       d=4900-4*120*5= 2500

                              x1=(70-50)/10=2

                              x2=(70+50)/10=12

 

 

y=3x-10     y=-4

x=2

или

y=3x-10   y=26

x=12