Решите уравнения 1)8x²-9=0: 2)16-4y²=0: 3)16c²-49=0: 4)64x²-25=0

1)8x²-9=0

      8x^2=9

x^2=9/8    / : v

x=+3/2v2    x=-3/2v2

 

 

2)16-4y²=0

      -4y^2=-16  / : (-1)

          4y^2=16

            y^2=16: 4

          y^2=4    /: v

          y=-2  i y =+2

 

 

3)16c²-49=0

        16c^2=49

          c^2=49/16      /: v

          c= (+ 7/4

 

 

4)64x²-25=0

      64x^2=25

      c^2 = 25/64  : v

      c= (+ 5/8

 

 

? ! дайте най, и к вам вернется 25% пкт.,потраченных на ето

Начнем с Одз:
Т.к под корнем не может быть отрицательного значения х+1>0; => х> -1

Возведем в квадрат обе стороны:

√(х+1) ≥ х√2
х+1≥2х²

Перенесем все в левую часть, меняя знак на противоположный:

-2х²+х+1≥0

Домножим на -1 обе части, сменив при этом знак неравенства на противоположный:

2х²-х-1≤0

Приравняем к нулю, чтобы найти корни через Дискриминант:

2х²-х-1=0
Д=(-1)²-4*2*(-1)= 1+8= 9

х1,2= (1±3)/4

х1=1
х2=-0.5

Начертим ось х, и отметим 2 точки: -0.5 и 1, получим: (Смотри рисунок)

Вернемся к Одз:

х принадлежит [-1; 1]

ответ: х принадлежит решить очень нужно

а) (1; ∞);

б) (3; ∞).

Объяснение:

1. График функции расположен выше оси абсцисс:

y = x^2 + 2x + c;

x^2 + 2x + c > 0. (1)

Неравенство (1) верно при всех значениях переменной, если дискриминант квадратного трехчлена меньше нуля:

D/4 = 1^2 - c = 1 - c;

1 - c < 0;

c > 1;

c ∈ (1; ∞).

2. График функции расположен выше прямой y = 2:

x^2 + 2x + c > 2. (2)

Неравенство (2) верно при всех значениях переменной:

x^2 + 2x + c - 2 > 0;

D/4 = 1^2 - (c - 2) = 1 - c + 2 = 3 - c;

3 - c < 0;

c > 3;

c ∈ (3; ∞).