1) 2^(x-1)-2^(x-6)> 17 2) 5^(3x)+3*5^(3x-2)< 140 3) 3^(x+2)+3^(x-1)< =28 ! ! неужели на сайте нет великих

Здесь показательные неравенства не являются простейшими. В них нужно выделить какую-то одну степень в качестве основной.
2^(x-1) -2^(x-6) >17
2^x*2^(-1) -2^x*2^(-6) >17. Теперь либо 2^x заменяем новой переменной, либо выносим за скобки.  
2^x=t
t*1/2 -t*1/64 >17
31/64 t > 17
t>17/(31/64)
t>1088/31.  Переходим к начальным переменным: 2^x >1088/31
x>log₂(1088/31). Все остальные решаются аналогично.

4х²≥25

4х²-25≥0

 4х²-25=0  

 (2х-5)(2х+5)=0

 2·(х-2,5)·2(х+2,5)≥0

4 · (х-2,5)·(х+2,5)≥0 

       х=2,5    х=-2,5

отмечаем эти точки на числовой оси               -2,5            2,5    

 

получилось 3 интервала, справа налево идём

из интервала крайнего берём число например 3 и подставляем в неравенство, проверяем знак, он положител.

Далее, берём число 0 к примеру из второго интервала и подставляем его в неравенство, знак минус, и в последнем интервале будет плюс. Нам нужно ≥0, а это значит нас интересует интервал (-бесконечн.до -2,5] объединяется с [2,5 ; + бесконечн)

 

Предположим, что скорость движения Димы составляет v = 1 км/ч, а колесо роликовых коньков весит 1 кг (при всей видимой несуразности таких предположений, выбор этих чисел не должен повлиять на ответ). Тогда в течение 1 часа передние колеса стираются на 1/300 кг, а за x часов - на  x/300 кг (за 300 часов - на 1 кг, т.е. полностью). Передние колеса проехали до замены t1 часов. Следовательно, каждое из них стерлось на вес, равный t1*(1/300) кг. После перестановки колес они проехали еще t2 часов в качестве задних колес, и стерлись еще на t2*(1/500) кг. После прохождения времени t1+t2 все колеса стерлись полностью (потеряли в весе 1 кг) - истек срок их службы. Отсюда следует уравнение:

t1*(1/300) кг + t2*(1/500) кг = 1 кг

Аналогично, для другой пары колес, которые сначала были задними, а затем стали передними, получаем второе уравнение:

t2*(1/500) кг + t1*(1/300) кг = 1 кг

Решая оба уравнения находим, что t1 = t2 = 187,5 ч. Время t1 - это время до замены колес. За это время Дима проедет v*t1 = 1 км/ч * 187,5 ч = 187,5 км.

ответ: Диме нужно поменять колеса местами после 187,5 км пробега.