Выполните действие: a) (x-4)(x+7) б) (2y-8)(7- y^{2} ) буду , если решите.

X2+7x-4x-28=x2+3x-28
14y-2y3-56+8y2

А)(x-4)(x+7)= +7x - 4x -28

sinx+sin

2

(x)+sin

3

(x)=cosx+cos

2

x+cos

3

x

(sinx-cosx)+(sin^{2}x-cos^{2}x)+(sin^{3}x-cos^{3}x)=0(sinx−cosx)+(sin

2

x−cos

2

x)+(sin

3

x−cos

3

x)=0

(sinx-cosx)+(sinx-cosx)(sinx+cosx)+(sinx-cosx)(sin^{2}x+sinx*cosx+cos^{2}x)=0(sinx−cosx)+(sinx−cosx)(sinx+cosx)+(sinx−cosx)(sin

2

x+sinx∗cosx+cos

2

x)=0

(sinx-cosx)(1+sinx+cosx+1+sinx*cosx)=0(sinx−cosx)(1+sinx+cosx+1+sinx∗cosx)=0

(sinx-cosx)(2+sinx+cosx+sinx*cosx)=0(sinx−cosx)(2+sinx+cosx+sinx∗cosx)=0

1) sinx=cosxsinx=cosx

tgx=1tgx=1

x= \frac{ \pi }{4} + \pi kx=

4

π

+πk , k∈Z

2) 2+sinx+cosx+sinx*cosx=02+sinx+cosx+sinx∗cosx=0

(1+cosx)(1+sinx)=-1(1+cosx)(1+sinx)=−1 - решений нет, т.к.:

\left \{ {1+cosx \geq 0} \atop {1+sinx \geq 0}} \right.

Левая часть не может быть отрицательной не при каких х.

ответ: x= \frac{ \pi }{4} + \pi kx=

4

π

+πk , k∈Z

Объяснение:

.,,

Функция

у = (х² - х - 20)² - 18

Производная функции

y' = 2(x² - x - 20) · (2x - 1)

Точки экстремумов функции найдём из уравнения

(x² - x - 20) · (2x - 1) = 0

1)

x² - x - 20 = 0

D = 1 + 80 = 81 = 9²

x₁ = 0.5(1 - 9) = -4

x₂ = 0.5(1 + 9) = 5

2)

2x - 1 = 0

x₃ = 0.5

Делим числовую прямую на интервалы и определяем знаки производной в интервалах

   -                      +                      -                     +  

(-4) (0,5)   (5)

Функция возрастает у↑ при х ∈ (-4; 0.5) ∪ (5; + ∞)

Функция убывает у↓ при х ∈ (-∞; - 4) ∪ (0.5; 5)