Найдите наименьшее значения многочлена p(x 1. p(x) = x в квадрате - 5x + 8. 2. p(x) = 3x в квадрате + x. найдите наибольшее значение многочлена p(x). 1. p(x) = 5x - 2x в квадрате. . я эту тему не понимаю.

1).p(x) = x^2-5x+8
График функции - парабола, ветви которой направлены вверх,т.к. старший коэффициент при x^2 >0, он равен "1". Поэтому наименьшим значением такой функции является ордината вершины параболы, а наибольшего значения нет, т.к. функция не ограничена сверху. Находим координаты вершины параболы:
X в.= -b/2a= 5/2=2,5
Y в.= 2,5^2-5*2,5+8= 1,75
Y наим.=1,75
Y наиб. нет
2)p(x)=3x^2+x
X в.= -b/2a= -1/6
Y в. = 3* (-1/6)^2-1/6=-1/12
Y наим. = -1/12
Y наиб. нет
3). p(x)= 5x-2x^2
     p(x)= -2x^2 +5x
График функции - парабола,ветви которой направлены вниз,т.к. старший коэффициент при x^2 <0, он равен "-2". Поэтому наибольшим значением функции является ордината вершины параболы, а наименьшего значения у такой функции нет, т.к. снизу она не ограничена.
X в.= -b/2a= -5/-4=1,25
Y в.= -2* (1,25)^2+5*(1,25)=3,125
Y наим. нет
Y наиб.= 3,125

D= 100-4*1*28=100-112= -12 <0 корней нет, коэффициент при х^2 >0
это значит, что график функции (парабола) не пересекается с осю х и ветви параболы направлены вверх т,е она вся расположена над осью х а значит принимает положительные значения для любых х

  
D=16-4*( -1)(-6)=16 -24= - 8<0 корней а значит и точек пересечения с осью х нет
 коэффициент при х^2<0 - ветви направлены  вниз а это значит что вся парабола расположена ноже оси х и функция принимает отрицательные значения для любых х

1. не должен быть в знаменателе, это уже обратная пропорциональность. Уравнение линейной функции

причем - любые числа.

То есть

- квадратичная функция, график - парабола

- обратная пропорциональность, график - гипербола.

У линейной функции график - прямая.

2. Прямая пропорциональность - функция вида , от обычного уравнения отличается тем, что

Константная функция , то есть здесь

- прямая пропорциональность, - константа.

Графики на первом рисунке.

3. Возрастающая линейная функция - та, у которой угловой коэффициент положителен, то есть , а убывающая - та, у которой

- возрастающие функции

- убывающие функции.

Графики на второй картинке