Упрямоугольника одна сторона меньше другой на 4см. найдите стороны прямоугольника, если его диагональ равна 18см.

A²+b²=c²

х см - 1 сторона,
х-4 см - 2 сторона
18 см - диагональ

х²+(х-4)²=18²
х²+х²-8х+16=324
2х²-8х-308=0
х²-4х -154=0
D/4=4+154=158   √D/4=+-12,57
х1=2+12,57=14,57см - первая сторона
х2=2-12,57= - 10,57 - неверно
14,57-4=10,57 см - вторая сторона

1.ctorona: a
2.ctorona:a-4
diagonal: 18
Nado rešit kvadratičnoe uravnenie: akv. + (a-4)kv. = 18kv.

Имеется трехчлен х²+18х-3. Нам нужно создать формулу квадрата суммы. Число 18 - это удвоенное второе слагаемое в формуле, значит второе слагаемое равно половине от 18, т.е. 9. Создаем формулу (х+9)² = х²+18х+81. У нас в трехчлене есть первое и второе слагаемые, нужно добавить третье, т.е. 81. Для сохранения величину трехчлена еще вычтем 81.

х²+18х-3 = х²+18х+81 -81-3 = (х+9)²-84. Вот и выделили формулу.

Еще пример. х²-6х+8 = х²-6х+9-9+8 = (х-3)²-1. Более трудные примеры, когда старший коэффициент не равен 1. Его вынеси за скобки.

3х²+12х-15 = 3(х²+4х-5) = 3(х²+4х+4-4-5) = 3((х+2)²-9) = 3(х+2)² -27.

Скорость течения примем за х. Тогда скорость лодки при движении по течению равна (10+х) км/ч, при движении против течения (10-х) км/ч. Чтобы все расчеты были в одних единицах измерения, 5 минут переведем в часы, 5/60=1/12 часа.
Время=расстояние/скорость.
t1=8/(10+x).
t2=6/(10-x).
t2=t1+1/12.
6/(10-x)=8/(10+x) + 1/12.
Умножим всё на (10+х)(10-х)•12.
72(10+х)=96(10-х)+100-х^2.
720+72х-960+96х-100+х^2=0.
х^2+168х-340=0.
х^2-2х+170х-340=0.
х(х-2)-170(х-2)=0.
(х-170)(х-2)=0.
х=170-не подходит по смыслу задачи.
Х=2.
ответ: скорость течения равна 2 км/ч.