Разложение многочленов на множители с комбинации различных приемов. 1) 5х^2-5 2) x^3-81 3) 5a^2+10ab+5b^2

1)
Опустим высоту СН из вершины С к стороне АВ, получим прямоугольный треугольник АСН, у которого 
АН = половине стороны АВ, т.к высота в равнобелренном треугольнике АВС является и биссектрисой, и медианой
АН = 1/2 АВ
гипотенуза АС = 10
cos A = 0,4
Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, отсюда 
cos A = АН / AC
отсюда
АН = АС *  cos А 
АН = 10 * 0,4 = 4
АВ = 2 * АН = 2 * 4 = 8 
ответ: АВ = 8

2)
Используя тождество sin² A + cos² A = 1, найдём cos A .
cos²A = 1 - sin² A
cos²A  = 1 - (√15/4)² 
cos²A  = 1 - 15/16
cos²A  = 1/16
cos A  = √1/16 = 1/4 = 0,25 
cos A  = - √ 1/16 = - 1/4 отрицательное значение не удовлетворяет

Опустим высоту СН из вершины С к стороне АВ, получим прямоугольный треугольник АСН, у которого 
АН = половине стороны АВ, т.к высота в равнобелренном треугольнике АВС является и биссектрисой, и медианой
АН = 1/2 АВ = 1/2 * 15 = 7,5
гипотенуза АС - ?
cos A = 0,25
Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, отсюда 
cos A = АН / AC 
Отсюда выразим АС
АС = АН / cos A 
AC = 7,5 / 0,25 = 30 
ответ: АС = 30

Вершина параболы имеет координату по x = -b/(2a), то есть
x1 = -4m/(-2) = 2m, x2 = -2m/2 = -m
А координаты по y
y1 = -(2m)^2 + 4m*2m - m = -4m^2 + 8m^2 - m = 4m^2 - m
y2 = (-m)^2 + 2m(-m) - 2 = m^2 - 2m^2 - 2 = -m^2 - 2
Если они по одну сторону от оси х, то y1 и y2 имеют одинаковые знаки.

1) Обе вершины расположены ниже оси х.
{ 4m^2 - m < 0
{ -m^2 - 2 < 0
Получаем
{ m(4m - 1) < 0
{ m^2 + 2 > 0 - это верно при любом m
0 < m < 1/4

2) Обе вершины расположены выше оси х
{ 4m^2 - m > 0
{ -m^2 - 2 > 0 - это не верно ни при каком m
Решений нет