Решите систему уравнений: 3(x+y)-xy=-1 4xy+x+y=-9

Решение смотри в приложении

-3.

Объяснение:

√(6 -2√5) - √(9+4√5) =

Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:

6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =

(√5 -1)^2.

9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =

(√5 + 2)^2.

Именно поэтому решение запишется так:

√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l

Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:

(√5 - 1) - (√5 + 2) =

Упрощаем получившееся выражение:

√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.

ответ: -3.

Использованные тождества:

а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;

а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;

√(a)^2 = lal.

11; 12; 15; 24; 36

Объяснение:

Двузначные числа имеют вид 10a + b, причем a и b - однозначные числа. И число должно делиться на произведение цифр, то есть на ab.

10a + b = k*ab

10a = k*ab - b = b*(ka - 1)

1) ka - 1 = 10; ka = 11; a1 = 1;

k = 11 (других вариантов нет, так как 11 - простое число).

10*1 = b*(ka - 1) = b*(11 - 1) = b*10

b1 = 1

Решение: a = 1; b = 1; число 11 = 1*1*11

2) ka - 1 = 5; b = 2a; ka = 6

a2 = 1; b2 = 2; число 12 = 1*2*6

a3 = 2; b3 = 4; число 24 = 2*4*3

a4 = 3; b4 = 6; число 36 = 3*6*2

a5 = 6; b5 = 12 - не подходит.

3) ka - 1 = 2; b = 5a; ka = 3

a5 = 1; b5 = 5; число 15 = 1*5*3

a6 = 3; b6 = 5*3 = 15 - не подходит.