При каких значениях k прямая y=kx-2не имеет общих точек ни с параболой y=x2+3x-1, ни с параболой y=x2-x+2

Решим 

x²+3x-1=kx-2        x²+(3-k)x+1=0   D=(3-k)²-4
решений нет, если при некотором k D<0 то при этом k нет пересечения кривых.
(3-k)²<4     -2<3-k<2       -k<-1   k>1   -k>-5   k<5
k∈(1;5)  i

x²-x+2=kx-2     x²- x(1+k) +4 =0
D<0⇒(1+k)²-16<0
       (1+k)²<16    -4< 1+k<4       -5 <k<3
k∈(-5;3)  ii

интервалы i и  ii  дают общий ответ  k∈(1;3)

Введите задачу...

Основы мат. анализа Примеры

Популярные задачи Основы мат. анализа Найти область определения и область значения y=1/(x^2-9)

y

=

1

x

2

−

9

Приравняем знаменатель в

1

x

2

−

9

к

0

, чтобы выяснить, где не определено данное выражение.

x

2

−

9

=

0

Решим относительно

x

.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

x

=

3

,

−

3

Областью определения являются все значения

x

, которые делают выражение определенным.

Запись в виде интервала:

(

−

∞

,

−

3

)

∪

(

−

3

,

3

)

∪

(

3

,

∞

)

Нотация построения множества:

{

x

|

x

≠

3

,

−

3

}

Область значений - это набор всех допустимых значений

y

. Используйте график для определения области значений.

Запись в виде интервала:

(

−

∞

,

−

1

9

]

∪

(

0

,

∞

)

Нотация построения множества:

{

y

∣

∣

∣

y

≤

−

1

9

,

y

>

0

}

Определяем область определения и область значений.

Область определения:

(

−

∞

,

−

3

)

∪

(

−

3

,

3

)

∪

(

3

,

∞

)

,

{

x

|

x

≠

3

,

−

3

}

Область значений:

(

−

∞

,

−

1

9

]

∪

(

0

,

∞

)

,

{

y

∣

∣

∣

y

≤

−

1

9

,

y

>

0

}

1. Найдите значение функции у = 3,7х - 8,3 при х = 2.

у = 3,7*2 - 8,3

у=7,4-8,3

у=-0,9

2. Найдите значение аргумента, при котором значение функции у = 187 - 218х равно -467.

-467 = 187 - 218х

218х=187+467

218х=654

х=654:218

х=3

3. Найдите координаты точки пересечения прямых у = 3 – х и у = 2х.

3-х=2х

3=3х

х=3:3

х=1

у=3-1=2 или у=2*1=2

Точка пересечения А (1;2)

4. Найдите координаты точки пересечения графика линейной функции у = 2х – 6 с осями координат.

Ось Ох (у=0)

0=2х-6

2х=6

х=3

Точка А (3;0)

Ось Оу (х=0)

у=2*0-6

у=-6

Точка В (0;-6)

5.Постройте график линейной функции у = 2х - 3. С графика найдите:

а) х = 3 у=3

б)  у = -1 х=1

график прикрепляю

6. Задайте линейную функцию у = кх формулой, если известно, что ее график параллелен прямой у = 3х + 4.

Если линейные функции параллельны, то их угловые коэффициенты равны.

y=3x+4

y=kx+b

k=3

Функция y=kx, это функция y=3x

график прикрепляю