Разложите на множители двучлен: 3) 0, 3х³у - 2, 7ху³ 4) 144b ( 4 степень) - 81b²c4 5)108 x7y5-4800x³y³

3)0,3x^3y-2,7xy^3=0,3xy(x^2-9y^2)=0,3xy(x-3y)(x+3y);

4)144b^4-81b^2c^4=9b^2(16b^2-9c^4)=9b^2(4b-3c^2)(4b+3c^2);

5)108x^7y^5-4800x^3y^3=12x^3y^3(9x^4y^2-400)=
=12x^3y^3(3x^2y-20)(3x^2y+20).

Чтобы число делилось на 5, оно должно заканчиваться на 0 или 5

рассмотрим те числа, которые заканчиваются на 0
тогда при условии: каждое число не должно содержать одинаковых цифр
составляем числа:
на первом месте может стоять любая из цифр 1,5,8,9 - 4 варианта
на втором месте - любая из оставшихся ТРЕХ, (одну забрали на первое место) - 3 варианта
на третьем месте стоит 0
Всего таких чисел 4*3*1=12

рассмотрим те числа, которые заканчиваются на 5
тогда на первое место мы выберем любое из 1,8,9 (0 на первом месте стоять не может)
на второе место выберем из оставшихся двух и 0- всего 3 варианта
значит чисел всего 3*3*1=9

Тогда ВСЕГО 12+9=21

1. Если прогрессия является геометрической, она удовлетворяет условию q=b2/b1=b3/b2 и т.д. или bn=b1*q^n-1
1) q=2/1=4/2=8/4=2 bn=q^n-1
2) q=9/-27=-3/9=1/-3=-1/3
bn=-27q^n-1=-27*(-1/3)^n-1
3) q=6/2=18/6=54/18=3
bn=2*3^n-1
4) q=-8/2=16/-8 не равно, данная последовательность не является геометрической
ответ: 1,2,3 последовательности являются геометрическими прогрессиями
2. bn=1,5*2^n-1
n>0 n-целое, натуральное число
Необходимо проверить все варианты:
1,5*2^n-1=4,5
2^n-1=3
Ни при каких значениях n не будет удовлетворяться данное выражение, т.о. 4,5 не является членом данной прогрессии.
1,5*2^n-1=6
2^n-1=4
2^n-1=2^2
n-1=2
n=3
6 является 3 членом данной геометрической прогрессии.
1,5*2^n-1=15
2^n-1=10
Ни при каких значениях n не будет удовлетворяться данное выражение, т.о. 15 не является членом данной прогрессии.