Стороны прямоугольника 6 см и 2 корня из 3. найти углы, которые образуют диагональ с углами прямоугольника.

Tgα=2√3/6=√3/3   α=30°   с другой стороной угол =90°-30°=60°

22 (км/час) - скорость теплохода против течения .

Объяснение:

За 4 часа движения по течению и 5 часов движения против течения теплоход км, а за 6 часов движения по течению и 3 часов движения против течения - 222 км. Найди скорость теплохода против течения.

х - собственная скорость теплохода

у - скорость течения реки

х+у - скорость теплохода по течению

х-у - скорость теплохода против течения

Согласно условию задачи можем составить систему уравнений:

(х+у)*4+(х-у)*5=214

(х+у)*6+(х-у)*3=222

Раскрываем скобки:

4х+4у+5х-5у=214

6х+6у+3х-3у=222

Приводим подобные члены:

9х-у=214

9х+3у=222

Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:

-у=214-9х/-1

у=9х-214

9х+3у=222

9х=222-3(9х-214)

9х=222-27х+642

9х+27х=864

36х=864

х=864/36

х=24 (км/час) - собственная скорость теплохода

у=9х-214

у=9*24-214

у=216-214

у=2 (км/час) - скорость течения реки

24-2=22 (км/час) - скорость теплохода против течения

Проверка:

26*4*22*5=214

26*6+22*3=222, всё верно.

36; 35; 15;36

Объяснение:

1. Составим систему

х+у=51

х-у=21

х=21+у

21+у+у=51

2у=51-21

2у=30

у=30:2

у=15

х+15=51

х=51-15

х=36

2. В данном случае, в качестве неизвестного Х возьмем количество книг на первой полке, тогда на второй полке будет Х-10 книг. Так как общее количество книг равно 60, то теперь составим уравнение, которое будет иметь вид:

Х + (Х-10) = 60.

Решаем.

2 * Х = 60 + 10

2 * Х = 70

Х = 70 : 2

Х = 35

Таким образом получаем, что на первой полке 35 книг, соответственно на второй будет на 10 меньше и равняется 25.

ответ: на первой полке 35 книг.

3. Представим первое число как 5 частей, а второе как 12 частей.

12-5=7 это разность их частей, то есть 7 частей соответствует 21

21/7=3 это одна часть

5*3=15 это первое число

3*12=36 это второе число

ответ: 15;36