Решить x^3+x^2+bx-24=0 если известно, что x=-2

x^3+x^2+bx-24=0 если известно, что x=-2

подставляем в уравнение х

(-2)^2 + (-2)^2 - 2b - 24 = 0

-8 + 4 - 2b - 24 = 0

-2b - 28 = 0

-2b = 28

b = -14

Объяснение:

Доказательство от противного.

Предположим что существует рациональное число, квадрат которого равен 3

пусть это число p/q  ,  где p,q∈Z;  q≠0

тогда (p/q)²=3

p²/q²=3

p²=3/q²

p=(√3)/q

√3 - это иррациональное число и (√3)/q также является иррациональным числом, так как иррациональное делить на целое =иррациональное

⇒ p иррациональное число что противоречит условию p,q∈Z

⇒ предположение что существует рациональное число, квадрат которого равен 3 неверно

⇒ не существует рациональное число, квадрат которого равен 3

1) раскрываем скобки 16x^3 + (3x+2)^3 = 16x^3 + 27x^3 + 3*9x^2*2 + 3*3x*4 + 8 = = 43x^3 + 54x^2 + 36x + 8 на множители с рациональными коэффициентами это не раскладывается. можно разложить как сумму кубов: 16x^3 + (3x+2)^3 = (∛(16)x+3x+2)(∛(16^2) - ∛(16)*x*(3x+2) + (3x+2)^2) но тогда будут иррациональные коэффициенты. 2) x^2 + y^2 - 4x - 4 = 0 x^2 - 4x + 4 + y^2 - 8 = 0 (x - 2)^2 + y^2 = 8 = (2√2)^2 это уравнение окружности с центром c(2, 0) и радиусом r = 2√2 решения в целых числах такие: (0; -2); (0; 2); (4; -2); (4; 2)