X+y=14 xy=40 решите систему, за ранее

x+y=14

xy=40

 

y=14-x

x(14-x)=40

 

14x-x^2=40

x^2-14x+40=0

d=196-160=36

x=(14+-6)/2

x1=10

x2=4

y1=4

y2=10

 

Пусть одно из чисел - это X, тогда остальные три равны (x+1); (x+2) и (x+3); так как являются последовательными.

Получаем, что (x+2)(x+3)  - произведение третьего и четвёртого чисел, на 34 больше произведения первого и второго числа - x(x+1). Можно составить следующее уравнение:

(x+2)(x+3)-x(x+1)=34

Решим это уравнение. Для начала раскроем скобки. Получим

x²+5x+6-x²-x=34

Приведём подобные. x² и -x² взаимоуничтожаются. Получаем

4x+6=34

4x=28

x=28:4

x=7

x+1=8

x+2=9

x+3=10

Можно проверить. Произведение 9*10=90 на 34 больше произведения 7*8=56

90-56=34

ответ: эти числа равны 7, 8, 9 и 10.

1) 2x +3y=-1       3x+5y=-2======================================  ==== x=-1/2 (это дробь если что)-3/2y           3x+5y=-2  таким образом мы нашли x и подставим это значение ко второй строке: 3(-1/2-3/2y)+5y=-2 так мы и решаем уравнение. распределим 3 через скобки: -3/2-9/2y+5y=-2 вычислим сумму y ков: -3/2+y/2=-2 умножим обе части уравнения на 2 и получим -3+y=-4      y=-4+3=-1 подставим данное значение y в простейшее уравнение 3x+5y(-1)=-2 x = 1 ответ (x; y)=(1,-1)