Не выполняя построения графика функции у=3x^2 -4x , найдите ее наибольшее или наименьшее

Y=3x² -4x

y'= 6x-4

6x-4=0
6x=4
x=4/6
x=2/3
       -                     +
2/3

x=2/3 - точка минимума

y(2/3)=3*(2/3)² -4*(2/3)=3*(4/9) - (8/3)= 4/3 - 8/3 = - 4/3= -1 ¹/₃

ответ: -1 ¹/₃.

Пусть второй рабочий изготовил x деталей первого сорта и 100-x деталей второго сорта. Тогда на одну деталь первого сорта у второго рабочего приходится (100-x)/x деталей второго сорта (число деталей второго сорта надо поделить на число деталей первого сорта). По условию, первый рабочий изготовил 70-x деталей первого сорта и 100-(70-x)=30+x деталей второго сорта. Тогда на одну деталь первого сорта у первого рабочего приходится 4(100-x)/x деталей второго сорта. С другой стороны, это число равно (30+x)/(70-x).

4(100-x)/x=(30+x)/(70-x)
(400-4x)(70-x)=x(30+x)
4x²-280x-400x+28000=x²+30x
3x²-710x+28000=0
D=710²-4*3*28000=168100=410²
x1=(710+410)/6=560/3>100 – посторонний корень
x2=(710-410)/6=50

Таким образом, второй рабочий изготовил 50 деталей первого сорта, а первый рабочий изготовил 70-50=20 деталей первого сорта.

1)возьмем за х-скорость первого катера

                  за у-скорость второго катера

найдем какое расстояние они оба за 3 часа,(т.к. они вышли одновременно) получаем 3х-км первый катер

                   3у-км второй катер

т.к. нам сказано, что через эти 3 часа расстояние между ними составило 96 км, мы можем составить первое уравнение: 3х+3у=96

2) т.к. скорость первого катера на 10 км/ч больше скорости второго катера, составим второе уравнение: х-у=10

составляем систему: 3х+3у=96       

                                           х-у=10

выражаем из 2 уравн. х,          х=10+у   -это подставляем в первое уравнение заместо х

3(10+у)+3у=96

30+3у+3у=96

6у=66

у=11, 11км/ч-скорость второго катера

у=11 подставляем во второе уравнение: х-11=10

                                                                                х=21 км/ч

ответ: 21 км/ч и 11 км/ч