2sin квадрат x+cos5x=1 sin3x=cos2x cos квадрат 2x=cos квадрат 4x решить

2sin^2x+cos5x=1

1-cos2x+cos5x-1=0

cos3x=0

3x=п/2+пк, к принадлежит z

x=п/6+пк/3

1y=x^4-2x²+3 d(y)∈(-∞; ∞) y(-x)=(-x)^4-2(-x)²+3=x^4-2x²+3 четная x=0  y=3 (0; 3)-точка пересечения с осями y`=4x³-4x=4x(x-1)(x+1)=0 x=0  x=1  x=-3 критические точки                   _                    +                      _                  + убыв              min возр          max убыв            min возр ymin=y(-1)=y(1)=1-2+3=2 ymax=y(0)=3 y``=12x²-4=4(3x²-1)=0 3x²=1⇒x²=1/3⇒x=-1/√3 u x=1/√3             +                _                            + /√/√ вогн вниз          выпук вверх          вогн вниз y(-1/√3)=y(1/√3)=1/9-2/3+3=22/9 (-1/√3; 22/9) и (1/√3; 22/9)-точки перегиба 2 y=2x³+3x² d(y)∈(-∞; ∞) y(-x)=2(-x)³+3(-x)²=-2x³+3x² ни четная,ни нечетная x=0    y=0 y=0    x=0 u x=-1,5 (0; 0); (-1,5; 0)-точки пересечения с осями y`=6x²+6x=6x(x+1)=0 x=0  x=-1                 +                  _                  + возр            max убыв        min возр ymax=y(-1)=-2+3=1 ymin=y(0)=0 y``=12x+6=0 x=-0,5                   _                      + , выпук вверх                    вогн вниз y(-0,5)=-0,25+0,75=0,5 (-0,5; 0,5) точка перегиба

1) замена x^2-x=t   

t^2-18(t-2)+36=0

t^2-18t+72=0

d=(-18)^2-4*72=324-288=36

t1=12               x^2-x=12       x^2-x-12=0       x1=-3 ,  x2=4

,  t2=6               x^2-x=6       x^2-x-6=0             x3=-2 ,  x4=3

2)

  √(x²+3x-10=-x²-3x+10

√(x²+3x-10=-(x²+3x-10)

√(x²+3x-10=-v(x²+3x-10)}^2

замена   √(x²+3x-10=t? t> =0

t=-t^2

t^2+t=0

t(t+1)=0

t=0     √(x²+3x-10=0       x²+3x-10=0     x1=-5     x2=2

t=-1 не подходит