При каком значении a формулы y=x^3- ( x+a )(x^2 - 2x + 1) и y= 1, 5x^2 - 0, 5 одну и ту же функцию?

Ответ: при а =0,5

Приравниваешь каждую скобку к нулю получается: х=-2 или х=7 решаешь методом интервала, то есть строишь прямую, на ней обозначаешь точки -2 и 7, отмечаешь интервалы. теперь нужно узнать где положительные, а где отрицательные значения. подставляем 10 на место х. в обоих вариантах х положительное, значит знаете прямой будут следующие: +-+. тебе нужно меньше нуля, значит выписываешь промежуток, который относится к отрицательным числам. (-2; 7). если меньше равно, то скобки квадратные. ответ: (-2; 7)

Если одна из двух функций монотонно возрастает, а другая монотонно убывает, то эти функции либо пересекаются в одной точке, либо не пересекаются вообще.   слева функция монотонно возрастающая, слева монотонно убывающая, значит они пересекаются максимум в одной точке. далее решаем корень уравнения кратен свободному коэффициенту, подставляя последовательно +-1; +-2; +-3; +-5; +-10; +-15; +-30. получаем x=3 корень. затем делим столбиком или по схеме горнера (как больше нравится)  на  . получаем    d=9-40=-31< 0 a> 0, следовательно, вещественных корней у этого квадратного трехчлена корней нет  (повторная проверка). ответ: