Решите уравнение log4 (x+1)+log4 (x+1)в квадрате =3

log4 (x+1) + 2log4 (x+1) = 3 

3 log4 (x+1) =3

log4 (x+1) = 1

log4 (x+1) = log4 4

x+1 = 4

x=4-1=3

 

 

 

 

 

 

 

 

ответ: x=23, y=11

Решается через систему уравнений:

х+у=34

х-у=12

2х=46

х-у=12

х=23

у=11

                                                     

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             

ответ:

х=(-1) и х=(-5.5)

Решение:

Формула сокращённого умножения:

По этой формуле х²+4х+4 мы можем записать как (х+2)². Также вынесем х в знаменателе второй дроби.

Приведём дроби к общему знаменателю:

Если дробь равна нулю, числитель равен нулю, знаменатель - не равен нулю.

ОДЗ:

х(х+2)² ≠ 0

х≠0 и (х+2)²≠0

х≠0 и х+2≠0

х≠0 и х≠(-2)

Прировняем числитель дроби к нулю:

Приведём подобные слагаемые:

Умножим уравнение на (-1):

Имеем квадратное уравнение. Решим по дискриминанту.

Учёв ОДЗ, имеем два решения: х=(-1) и х=(-5.5).