Вправильной треугольной пирамиде боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60°. через сторону основания проведена плоскость под углом 30° к плоскости основания. найдите площадь сечения пирамиды этой плоскостью, если сторона основания равна 12.

Всечении пирамиды  скв :   ск= вк , следовательно, км-  высота  δскв. km⊥bc. но am⊥bc значит ∠кма = 30.   т. о — проекция точки p попадает на отрезок am, значит, ∠pam = 60°. следовательнорассмотрим  δmка: ∠m= = 30°; ∠а = 60°, значит, ∠mka = 90°. поэтому mk= ма ⋅ cos30°ма= ас*sin60=12 кореней из 3/2= 6 корней из 3мк= 6 корней из 3 * корень из 3/2 = 9 cмплощадь равна 1/2 * 9 * 12 = 54 

А) x^4+2x^3-x^2+2x+1=0 разделим уравнение на х^2: (x^2+1/x^2)+2(x+1/x)-1=0 (x+1/x)^2-2+2(x+1/x)-1=0 (x+1/x)^2+2(x+1/x)-3=0 делаем замену t=x+1/x t^2+2t-3=0 по т. виета t1=-3, t2=1 x+1/x=-3, т.е. x^2+3x+1=0, x1=(-3+√5)/2, x2=(-3-√5)/2, x+1/x=1, т.е. x^2-x+1=0, d< 0. действительны корней нет ответ: x1=(-3+√5)/2, x2=(-3-√5)/2, б) (x-1)*x(x+1)(x+2)=24 перемножим первый множитель и последний, а также второй и третий: (x^2+2x-x-2)(x^2+x)=24 (x^2+x-2)(x^2+x)=24 замена t=x^2+x-1. тогда (t-1)(t+1)=24 t^2=25 t1=5 , t2=-5 x^2+x-1=5 x^2+x-6=0 x1=-3, x2=2 x^2+x-1=-5 x^2+x+4=0 d< 0 действительных корней нет ответ: x1=-3, x2=2 в) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=3 перемножим первый множитель и последний, а также второй и третий: (x^2+4x+x+4)(x^2+2x+3x+6)=3 (x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=3 замена t=x^2+5x+5. тогда (t-1)(t+1)=3 t^2=4 t1=2 , t2=-2 x^2+5x+5=2 x^2+5x+3=0 x1=(-5+√13)/2, x2=(-5-√13)/2 x^2+5x+5=-2 x^2+5x+7=0 d=25-28< 0 действительных корней нет ответ: x1=(-5+√13)/2, x2=(-5-√13)/2

2x  +  3y  =  16 | *3 3x -  2y  =  11  |  *2 6x  +  9y =  48 6x  -  4y  =  22  (вычитаешь 6x - 4y = 22 из 6x + 9y  =  48) 13y  =  26 | :   13 y  =  2 2x + 3*2  =  16 2x  +  6  =  16 2x  =  16  -  6 2x  =  10  |  : 2 x  =  5   ответ:   x  =  5             y =  2