Вправильном четырёхугольной пирамиде sabd точка о -центр основание, s -вершина, so=8.bd=30.найдите боковое ребро sc

рассмотрим тр.sod,od=1/2bd=30*1/2=15.sd- гипотенуза тр.sd. по теореме пифагора sd=корень кв. из 15+8(всё в квадрате)=17, т.к.sd=sc_как боковые рёбра прав.чет.пирамиды. ответ-17.

PΔ = 30 cм

Объяснение:

a  и  b  - катеты  

По т. Пифагора (1-ое уравнение)  и  по формуле площади прямоугольного треугольника (2-ое уравнение) получаем систему:

{a² + b² = 13²

{1/2 (ab) = 30

{a² + b² = 169

{ab = 60

(a+b)²=a² + 2ab +b²= a² + b² + 2ab = 169 + 2*60 = 169 + 120 = 289 = 17²

(a+b)² = 17²

1) a + b = 17

2) a + b = -17 - не подходит по смыслу задачи.

{a + b = 17

{ab = 60

a = 17-b

(17-b)b = 60

17b - b²- 60 = 0

b²- 17b + 60 = 0

D = 289 - 240 = 49

b₁ = (17-7)/2 = 5         a₁ = 17 - 5 = 12

b₂ = (17+7)/2 = 12      a₂ = 17 - 12 = 5

PΔ = 12 + 5 + 13 = 30 (cм) - периметр.

-это  уравнение  окружности  с  центром  в  точке      и  радиусом r. обрати  внимание,  что  в  скобках  отнимается  координата  !   поэтому  получим   такие  ответы: 1а)    центр  (10,-1)  ,  r=4 1б)    (4,5)  ,    r=12 2a)    (-2,-1)  ,  r=4 2б)    (3,-5)  ,   r=1 2в)    (4,1)  ,   r=3 2г)    (-1,3)    ,  r=2