Разложить множители на многочлен 3х4 + 6х3у + 3х2у2

 

разложить множители на многочлен 3х4 + 6х3у + 3х2у2

3х4 + 6х3у + 3х2у2=3x^2(x^2+2xy+y^2)=3x^2(x+y)^2

^ это степень

если я правильно понял условие, то решение такое: причем "^" - значок корня

вынесем 3*х*х=3x^2, получим:

3x^2*(x^2+2ху+у^2)=(3x^2)*(х-у)*(х-у)=3*х*х*(х-у)*(х-у)

x^2+2ху+у^2 - квадратное уравнение. можно решать через дискриминант, а можно по теореме виета. корни равны - х1=х2=у,

поэтому данное уравнение можно разложить как (х-у)(х-у)

ответ: 3*х*х*(х-у)*(х-у)

1)   -15-11х> 18

      -11х> 18+15

      -11х> 33

        х> 33/-11

        х< -3

2)   2х-1/6> х+3/12

      4х-2> х+3

      4х-х> 5

      3х> 5

      х> 5/3

3)     8-3х≥18

      -3х≥18-8

        -3х≥10

        х≤-10/3

 

     

Пусть цена 1 тетради "х" коп, цена 1 карандаша "у" коп. Так как первый ученик купил 3 тетради, значит за них уплатил 3х , за 2 карандаша уплатил 2у коп. Нам известно, что за них вместе заплатил 6 р 60 коп = 660 коп, составим уравнение: 3х = 2у = 660. Второй ученик купил 2 тетради, значит уплатил 2х коп, за 2 карандаша уплатил 2у коп. За свою покупку второй ученик заплатил 4 р 60 коп = 460 коп составим уравнение: 2х + 2у = 460. Составим ситему уравнений и решим её: {3x + 2у = 660; {2x + 2у = 460. Умножим второе уравнение на ( -1), и сложим данные уравнения, для избавления от одной переменной: {3х + 2у = 660; {- 2х - 2у = - 460; (3х - 2х) + (2у -2у) = 660 - 460; х = 200. Значит, 1 тетрадь стоит 200 коп = 2 руб. Подставим значение "х" в первое уравнение: 3 * 200 + 2у = 660; 600 + 2у = 660; 2у = 660 - 600; 2у = 60; у = 60 : 2; у = 30. Значит 1 карандаш стоит 30 коп. ответ: тетрадь 2руб, карандаш 30 коп.