Вдепо 9 путей. сколькими можно расставить на них 3 поезда

24

1) В простейшем случае достаточно выбрать один центр и из него построить 24 дороги ко всем остальным деревням.
Все деревни будут связаны друг с другом через центр.
Но если надо, чтобы от каждой деревни к каждой шла отдельная дорога,
тогда рассуждаем так.
Мы проводим от каждой из 25 деревень дороги ко всем 24.
Но, если мы соединили деревни А и В, то эта же дорога соединяет В и А.
Значит, количество дорог надо разделить на 2.
25*24/2 = 25*12 = 300. Но в ответе почему-то 600.

2) 9^(x+6) + 3^(x^2) = 2*3^(x^2 + x + 6) = 2*3^(x^2)*3^(x+6)
Видимо, здесь опечатка в задании, потому что это уравнение имеет 3 иррациональных корня: x1 ~ -6,63; x2 ~ -1,87; x3 ~ 2,87, но как его решать, или хотя бы узнать, что корней 3 - совершенно непонятно.
Корни я нашел с Вольфрам Альфа.

Область допустимых значений (ОДЗ): x >= -4.
x - 4*V(x + 4) - 1 < 0 ( V - корень квадратный).
x - 1 < 4*V(x + 4)
Правая часть неравенства <= 0 для всех х из ОДЗ, левая часть < 0 при x < 1, то есть неравенство выполняется при x < 1,
с учетом ОДЗ получаем -4 <= х < 1.
Пусть x >= 1.
Возведем обе части неравенства в квадрат
(x - 1)^2 < 16*(x + 4)
x^2 - 2*x + 1 < 16*x + 64
x^2 - 18*x - 63 < 0
Равенство верно на интервале между корнями уравнения.
Корни х1 = -3, х2 = 21, неравенство выполняется для -3 < х < 21, с учетом x >= 1 получаем 1 <= х < 21.
Объединяем условия -4 <= х < 1 и 1 <= х < 21, получаем
ответ: -4 <= х < 21.