(9в 6 степ.-3в 10 степ.): 24.могогите решитть)

 

 

 

 

1. сначала делим обе части на 3, потом по определению логарифма получаем 8х = 32, х = 4.2. х^2 = 9/36, х = 3/6, х = -3/6.3. образуем систему: х^2+8х+15больше0 х^2+8х+15 = 35неравенство имеет решение х меньше -5 и х больше -3.корни уравнения -10 и 2. они и будут ответом.4. log2x - log2x/log2 10 = 0.5lg125 log2x( 1 - lg2) = 0.5lg125 log2x*lg5 = 0.5lg125 log2x = 3/2 х = квадратный корень из 85. оба логарифма приравниваем к 0. ответ: -3/4 и -1.6. составляем систему: 8х - 12больше 0 6х - 7больше 0 6х - 7 = 8х - 12.общее решение двух неравенств х больше3/2.а корень уравнения 2,5 и есть ответом.7. по свойству логарифма имеем систему 5-2х больше 0 1-3х больше 0 (5-2х)/(1-3х) = 1. ответ: -4.8. составляем систему: -х-5 больше 0 х -2 больше 0 (-х-5)(х-2) = 12. корни уравнения -1 и -2 не удовлетворяют словия неравенств, ответ: решения нет.9. имеем систему: 2х -1больше 0 х + 3больше 0 (2х -1)(х +3) = 4.корни уравнения -3,5 и 1. но, -3,5 не удовлетворяет неравенства. ответ 1.10. система: 2 -3х больше 0 2х +1 больше 0 (2 -3х)(2х +1) = 1. ответ: -1/3, 1/2.11. система: х - 6 больше 0 х^2 - 5х -14 больше 0 (х -6)(х -2) = х^2 - 5х -14. ответ: 8 целых и 2/3.12. система: -х^2+11х -18 больше 0 8х - 36 больше 0 (11х -х^2-18)/(8х -36) = 1. ответ 6.

пусть кол-во мальчиков будет а, тогда количество девочек (а+10)

пусть сумма первого вклада будет х, тогда сумма вклада с девочками юудет(х-500)

 

х*а=7500   х=7500/а

 

(х-500)(а+а+10)=7500

(х-500)(2а+10)=7500

2ах-1000а+10х-5000=7500

2ах-1000а+10х-12500=0

ах-500а+5х-6250=0

  подставляем вместо х,   х=7500/а

 

7500-500а+37500/а-6250=0

37500-500а^2+1250a=0

2a^2-5a-750=0

d=25+1200=1225     корень(1225)=35

 

a1=(5-35)/4=-30/4   - не подходит потому что отрицательное

a2=(5+35)/4=10   - подходит

 

ответ: мальчиков было 10

            девочек было 20

            в класе всего 30 человек