Сколькими можно выбрать пару- одну гласную и одну согласную- из букв слова лестница?

В слове  лестница 3 гласных букв  и 5 согласных, значит,каждой  из 3 гласных букв можно поставить в пару любую из 5 согласных.Получим 3×5=15 

                       S             V                     t
по теч .        40км      х + 5км/ч         40/(х +5) ч
пр. теч.       30 км      х - 5 км/ч       30/(х -5) ч
V собств. = х км/ч
Vтеч. = 5 км/ч
Составим уравнение:
40/(х + 5) +  30/(х -5) = 5 | * (x +5)(x - 5)≠ 0
                                               x≠ -5,   x≠ 5
40(x - 5) +30(x+5) = 5(x² -25)
40x -200 +30x +150 = 5x² -125,
5x²  -70x -75 = 0
x² - 14x -  15 = 0
По т. Виета: х1 = -1 ( не подходит по условию задачи)
                      х2 = 15 (км/ч) - V собств.
ответ: Vсоств. = 15 км/ч 

1) x ∈ (-∞; -8) U (3; +∞)

2) x ∈ (-∞; -3) U (5; 7)

Объяснение:

1) x^2 + 5x - 24>0

x^2 + 5x - 24=0

D= √(b^2 - 4ac) = √(5^2 - 4 * 1 * (-24)) = √(25 + 96) = √121 = 11

x = (-b +/- √D)/2a

x1 = -5 + 11 / 2 =3

x2 = -5-11 /2 = -8

Получается три интервала:

x<-8

-8<x<3

x>3

чередуем знаки справа налево, первый - плюс (так как нам нужно больше, то выбираем там, где плюс)

получаем x<-8 и x>3

2) (x-5)(x-7)(x+3)<0

(x-5)(x-7)(x+3)=0

x = 0 тогда, когда один из множителей равен нулю:

x=5; x=7; x=-3

получаем четыре интервала (см фотку)

выбераем там, где минус, т. к. нужен знак < по условию

x<-3 и 5<x<7