Катер проплыл 9 км по течению реки и 14 км против течения, затратив на весь путь столько времени, сколько ему нужно для преодоления 24 км в стоячей воде.найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения равна 2 км/ч

Как-то так, не знаю правильно или нет.. тороплюсь на работу)
Пусть v (км/ч) - скорость катера в стоячей воде. Время, за которое катер пройдет в стоячей воде 24 км, равно
t1 = 24/v
Скорость катера по течению реки равна (v+2) км/ч. Время, за которое катер пройдет 9 км по течению реки, равно
t2 = 9/(v+3)
Скорость катера против течения реки равна (v-2) км/ч. Время, за которое катер пройдет 14 км против течения реки, равно
t3 = 14/(v-3)
Катер проплыл 9 км по течению реки и 14 км против течения, затратив на весь путь столько времени, сколько ему нужно, чтобы проплыть 24 км в стоячей воде. Это означает, что
t2 + t3 = t1
9/(v+3) + 14/(v-3) = 24/v (v > 3)
9v(v-3) + 14v(v+3) = 24(v-3)(v+3)
9(v^2 - 3v) + 14(v^2 + 3v) = 24(v^2 - 6)
9(v^2) - 27v + 14(v^2) + 42v = 24(v^2) - 96
- (v^2) + 15v + 96 = 0
(v^2) - 15v - 96 = 0
v2 = 11
Скорость не может быть отрицательной величиной. Следовательно, v = 11 км/ч

Здесь надо понимать что такое модуль. Для этого есть :
| x | = x   при  х  ≥ 0
| x | = - x при  х < 0 (*)
Найдём при каких х каждое выражение под модулем = 0
Это числа -3, 1 и 3. Числовая прямая этими числами разобьётся на промежутки. Сколько промежутков, столько и решений.Будем "снимать" знак модуля. учитывая (*)
-∞     -3      1      3        +∞
а) (-∞; -3)
- (х +3)  -(х -1) -(х -3) < 10
-x - 3 - x +1 -x +3 <10
-3x < 9
x > -3   ( не входит в наш промежуток)
б) (-3;1)
х + 3 -(х - 1) -(х - 3) < 10
х + 3 - х +1 -х +3 < 10
- x < 3
x > -3
в) (1;3)
х + 3 + х - 1 -(х - 3) > 10
x + 3 + x - 1 - x + 3 > 10
x > 5 (не входит в наш промежуток)
г) (3;+∞)
х + 3 + х - 1 + х - 3 > 10
3x > 11
x > 11/3 ( входит в наш промежуток.
ответ:  (-3;1) ∨ (11/3; +∞)
 

1) 2sin(3x-П/4)+1=0
2sin(3x-П/4)=-1
sin(3x-П/4)=-1/2
можно обозначить 3х-П/4 за y, тогда:
sin y=-1/2
y=-П/6+2Пk
или
y=-5П/6+2Пk
производим обратную замену 
3х-П/4=-П/6+2Пk
3х-П/4=-5П/6+2Пk

3х=-П/6+П/4+2Пk
3х=-5П/6+П/4+2Пk

3x=П/12+2Пk
3x=-7П/12+2Пk

x=(П/12)/3+(2Пk)/3
x=(-7П/12)/3+(2Пk)/3

x=П/36+(2Пk)/3
х=-7П/36+(2Пk)/3
2)sin(x/2+П/3)=1
x/2+П/3=П/2+Пk
x/2=П/2-П/3+Пk
х/2=П/6+Пk
x=(П/6)*2+(Пk)*2
x=П/3+2Пk
3)sin (2x+1)=-3/4
2x+1=-arcsin(3/4)+2Пk
2x+1=П+arcsin(3/4)+2Пk

2x=-arcsin(3/4)-1+2Пk
2x=П+arcsin(3/4)-1+2Пk

x=1/2*(-arcsin(3/4))-(1/2)+Пk
x=П/2+1/2*(-arcsin(3/4))-(1/2)+Пk

4)sin (2x -1)=2/5
2х-1=arcsin 2/5+2Пk
2х-1=П-arcsin 2/5+2Пk

2х=(arcsin 2/5)+1+2Пk
2х=(П-arcsin 2/5)+1+2Пk

х=1/2*(arcsin 2/5)+1/2+Пk
х=П/2-1/2*(arcsin 2/5)+1/2+Пk