(3n+2)в второй степени-(3n-2)в второй степени: делится на 24; (5n+3)в второй степени-(5n-3)в второй степени: делится на 60; докажите что прикаждом натуральном n надо зараннее

1) ((3n+2)^2 - (3n-2)^2)/24= (3n+2+3n-2)(3n+2-3n+2)/24=4*6*n/24=n2) ((5n+3)^2 -(5n-3)^2/60 = (5n+3+5n-3)(5n+3-5n+3)/60=10n*6/60=n

 

^2 - возведение в квадрат

1. представьте в виде многочлена  а) (y  +  15)² = у² +  30у  +225 б) (-4n³  +  n)(n  +  4n³) = n² - 16n^6 2. разложите на множители: a) y^5  -  25y^3 = y³ (y² - 25) = y³(y - 5)(y + 5) б) 16x  +  8x²  +  x³ = x (16 + 8x + x²) = x (x + 4)² 3. выражение: a) (x  +  7)²  -  10x = x² +14x +  49 - 10x =x² +  4x + 49 =(x + 4)² +  45 б) (3a  + p)(3a  -  p)  +  p² = 9a² - p² + p² = 9a² 4. решите уравнение: (x²  -  1)(x²  +  3)  =  (x²  +  1)²  + x x^4 +  2x² - 3 - x^4 -  2x² -1 - x = 0 -x   - 4 = 0  x = -4

Т.к треугольник равнобедренный, то высота проведенная к основанию является медианой, а медиана делит сторону на 2 равных части, следовательно делит основание на отрезки равные 3 см. высота проведенная к основанию образует с основание угол равный 90 градусам. у нас получается прямоугольный треугольник к с гипотенузой 5  см и катетом 3 см. нам надо найти еще один катет, обозначим его за х. 5^2=x^2+3^2; x^2=5^2-3^2; x^2=16; х=4,-4, т.к катет не может быть отрицательным, то -4 нам не подходит, поэтому остается 4 см ответ: высота равна 4 см