Сторона основания правильной треугольной призмы abca1b1c1 равна 2√5, а высота этой призмы равна 4√3. найдите объём призмы abca1b1c1

Применены: формула объема призмы,  формула площади правильного треугольника

График функции y = x^2 отображается параболой

Свойства:

1. Если х = 0, то у = 0, т. е. общая точку (0; 0) - начало координат

2. Если х ≠ 0, то у > 0, т. е. все точки параболы, кроме начала координат, лежат над осью абсцисс  (ось x)

3. Множеством значений функции у = х^2 является промежуток [0; + ∞)

4. Противоположным значениям х соответствует одно и тоже значение у, т. е. если значения аргумента отличают­ся только знаком, то значения функции равны, график симметричен относительно оси ординат (функция у = х^2 - четная).

5. На промежутке [0; + ∞) функция у = х^2 возрастает

6. На промежутке (-∞; 0] функция у = х^2 убывает

7. Наименьшее значение функция принимает в точке х = 0, оно равно 0. Наибольшего значения не существует

V - знак квадратного корня
V(5x+7) - V(x+4) =4x+3
ОДЗ:
{5x+7>=0
{x+4>=0

{5x>= -7
{x>= -4

{x>=-7/5
{x>= -4

Чтобы избавиться от рациональности, возведем все члены уравнения в квадрат, но для этого правая часть уравнения должна быть положительной: 4x+3>=0; x>= -3/4
У нас получилась следующая ОДЗ:
{x>= -7/5
{x>= -4
{x>= -3/4
Решением этой системы будет промежуток: [-3/4; + бесконечность)
Итак, возводим в квадрат:
(5x+7)^2 - (x+4)^2 = (4x+3)^2
25x^2+70x+49-x^2-8x-16=16x^2+24x+9
24x^2+62x+33= 16x^2+24x+9
24x^2+62x+33-16x^2-24x-9=0
8x^2+38x+24=0 |:2
4x^2+19x+12=0
D= 19^2-4*4*12=169
x1=(-19-13)/8=-4  - это посторонний корень, т.к. не входит в промежуток [-3/4; + беск.)
x2=(-19+13)/8= -3/4
Получается, что уравнение имеет один корень => k=1
Корень x=-3/4 принадлежит интервалу (-1;0), значит q=-3/4
Решим уравнение 5k+4q= 5*1+4*(-3/4)=5-3=2
ответ:2