Найдите сумму a) всех натуральных чисел, не превосходящих 150 б) всех натуральных чисел, от 20 до 120 включительно в) всех натуральных чисел, кратных 4 и не превосходящих 300 г) всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 130 © : d

Cумма n-первых членов арифметической прогрессии находится по формуле: (1), где a1- первый член прогрессии, d - разность (шаг) прогрессии, n - кол-во  членов прогрессии а) кол-во чисел n =150, а1=1, d=1     б). кол-во чисел n=101, а1=20, d=1 в). кол-во чисел кратных 4 и меньших 300: n=300/4=75, a1=4; d=4 г) кол-во чисел кратных 7 и меньших 130: n=126/7=18 (следующее число кратное 7 будет вне диапазона указанного в условии)

Выражение: x^2-x-6=(x-3)(x+2) квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-1)^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=*6)=)=1+24=25; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√))/(2*1)=())/2=(5+1)/2=6/2=3; x_2=(-√ ))/(2*1)=(-))/2=(-5+1)/2=-4/2=-2. выражение: x^2+3*x-4=(x-1)(x+4) квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=3^2-4*1*(-4)=9-4*(-4)=*4)=)=9+16=25; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√25-3)/(2*1)=(5-3)/2=2/2=1; x_2=(-√ 25-3)/(2*1)=(-5-3)/2=-8/2=-4. выражение: x^2-8*x+15=(x-5)(x-3) квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-8)^2-4*1*15=64-4*15=64-60=4; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(=√))/(2*1)=())/2=(2+8)/2=10/2=5; x_2=(-=√ ))/(2*1)=(-))/2=(-2+8)/2=6/2=3. выражение: x^2+8*x+12=(x+2)(x+6) квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=8^2-4*1*12=64-4*12=64-48=16; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√ 16-8)/(2*1)=(4-8)/2=-4/2=-2; x_2=(-√ 16-8)/(2*1)=(-4-8)/2=-12/2=-6.

А)=х³ -х²+х+х²-х+1=х³+1 сначала перемножаешь по очереди 1ую цифру со 2 скобкой ,а потом 2ую цифру со 2 скобкой  сокращаешь х²  и -х², а также х  и -х  б)=а³+ а²с+ас²-са²-с²а-с³=а³-с³   здесь по тойже схеме только не смущайся что сокращаешь а²с и -са². они равны т к от перемены мест произведения, значение не поменяется  (ху² = у²х)   если можешь поставь и 5 звёзд  (за обьяснениями в личку писать)