Катер по течению реки плыл 5 ч а против течения реки 3 ч. собственная скорость катера 18 км/ч. найти скорость течения реки если по течению катер плывет на 48 км больше чем против течения

пусть х скорость течения

5(х+18)-3(18-х)=48

8х+36=48

8х=12

х=12/8=1,5

Обозначим:         тогда получаем систему уравнений: по теореме виета для кубического уравнения x³+q₁x²+q₂x+q₃=0 коэффициенты равны q₁=-(x+y+z) ,   q₂=xy+yz+xz q₃=-xyz значит, решения последней  системы будут решениями кубического уравнения   u³-2u²-u+2=0 .  (u³-u)+(-2u²+2)=0 u(u²-1)-2(u²-1)=0 (u²-1)(u-2)=0 (u-1)(u+1)(u-2)=0 u-1=0   ⇒   u=1 u+1=0   ⇒   u=-1   u-2=0   ⇒   u=2 значит,   будем иметь 6 решений сиcтемы:   (1,-1,2) , (1,2,-1) , (-1,1,2) , (-1,2,1) , (2,1,-1) , (2,-1,1) .

e)

так как (m+4)^3=m^3+3m^2*4+3*m*4^2+64

то уравнение принимает вид:

(m+4)^3=0 ⇒ m= - 4

о т в е т. -4

ж)

так как n^3+8=(n+2)*(n^2-2n+4)

то уравнение принимает вид:

(n+2)(n^2-2n+4)=0

n+2=0

n=-2

n^2-2n+4≠0

d=4-16 < 0

о т в е т. -2

з)

x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)

уравнение:

(х-1)(x^2+x+1)+(x-1)=0

(x-1)*(x^2+x+1+x-1)=0

(x-1)*(x^2+2x)=0

(x-1)*x*(x+2)=0

x-1=0     или   x=0     или     х+2=0

х=1       или     х=0       или     х=-2

о т в е т. -2; 0; 1

и)

y^3-(y+5)^3=(y-(y+5))*(y^2+y*(y+5)+(y+5)^2)=-5*(y^2+y^2+5y+y^2+10y+25)= -5*(3y^2+15y+25)

75-15y^2=-5*(3y^2-15)

уравнение принимает вид:

-5*(3y^2+15y+25)=-5*(3y^2-15)

3y^2+15y+25=3y^2-15

15y+40=0

3y+8=0

y=-8/3

к)8z^2*(z-2)+(2z-3)^3=108+20z^2

8z^3-16z^2+8z^3-36z^2+54z+27=108+20z^2

72z^2-54z+81=0

8z^2-6z+9=0

d=36-4*8*9< 0

нет корней