Записать первые 5 членов арифметической прогресси, если: а3=8, а5=2

а3=8,а5=2

a3=1+2d

a5=a1+4d

следовательно

a1=8-2d;   a1=2-4d

8-2d=2-4d

d=-3

a1=8-2d=16

a2=a1+d(n-1)=11; a4=5

ответ: a1=16; a2=11; a3=8; a4=5; a5=2

За 7 часов плавания против течения лодка проплыла 140 км  следовательно, ее  скорость против течения  равна140: 7=20 км/ч так как скорость против течения равна   собственной скорости минус скорость течения реки,  то собственная скорость лодки равна20+5-25 км/ч а по течению скорость лодки  25+5=30 км/чпусть  против течения  лодка плыла  х часов, тогда она преодолела расстояние  20·х км  по течению  лодка плыла  (12-х) часов  и проплыла  30·(12-х) кмтак как расстояние она плыла туда и обратно одно и то же,  составим уравнение: 30·(12-х)=20х360=50хх=7,2 часа, что соответствует условию (  против течения лодка   плыла больше 7 часов)против течения лодка плыла  20·7,2 =144 кмпо течению 30·(12-7,2)=30·4,8=144 км ответ: расстояние, пройденное лодкой   в одну сторону,   равно 144 км другой способ   решения,  несколько короче  (не буду повторяться с нахождением скорости против и по течению реки,оно дано в первом варианте решения) пусть  расстояние,  пройденное лодкой в одну сторону,  будет   хтогда  против течения  лодка плыла  х: 20 часовпо течению  -х: 30 часоввсего на дорогу туда и обратно затрачено  х/20+х/30=12 часов дроби к общему знаменателю,  находим5х: 60=125х=720х=144 км

1)  найдем производную: 2) приравняем ее к нулю и найдем х: 3) найдем, какой знак имеет производная на каждом получившемся промежутке: при  x∈(-бесконечность; -2) производная отрицательная при  x∈(-2; 2) производная положительная при  x∈(2; +бесконечность) производная отрицательная 4) на промежутках, где производная отрицательная, функция убывает; где производная положительная - функция возрастает. возрастает при  x∈(-2; 2) убывает при  x∈(-бесконечность; -2)u(2; +бесконечность) 5) т.к. при переходе через точку х=-2 производная меняет свой знак с минуса на плюс, то это точка минимума; при переходе через точку х=2 производная меняет свой знак с плюса на минус, значит это точка максимума. х=-2 - минимум х=2 - максимум