Найти значение выражения √0, 04×81×25

√(0,04) × 81 × 25 = 405

расстояние 96 км;
скорость течения --- 5 км/час;
время против течения --- ?,час, но на 10>, чем по течению;
собств. скорость лодки ? км/час
Решение.
Х км/час скорость лодки в неподвижной воде ( собственная скорость );
(Х - 5) км/час скорость против течения;
96/(Х-5) час время, затраченное против течения;
(Х + 5) км/час скорость по течению;
96/(Х+5) час время, затраченное по течению;
96/(Х-5) - 96/(Х+5) = 10 (час) разница во времени по условию;
приведем дроби к общему знаменателю (Х+5)(Х-5) = (Х^2 - 25)  и умножим на него все члены уравнения:
96(Х+5) - 96*(Х-5) = 10*(X^2 - 25);
96Х + 96*5 - 96Х  + 96*5 = 10X^2 - 250;
10Х^2 = 1210;    X^2 = 121;  
Х = 11(км/час).
Отрицательную скорость ( второй корень уравнения) а расчет не принимаем!
ответ : Скорость лодки в неподвижной воде 11 км/час.
Проверка: 96:(11-6) - 96:(11+6) = 10;    10 = 10

Пусть собственная скорость катера v км/ч, а скорость течения  х км/ч
Тогда по течению катер плыл со скоростью, больше собственной на скорость течения реки и  проплыл 
3•(v+x)  
Против течения катер плыл со скоростью, меньшей на скорость течения реки и проплыл
5•(v-x),
а всего по течению и против –  92 км 
Составим уравнение:
3•(v+x) + 5•(v-x)=92 ⇒ 8v-2x=92 (1)
Известно, что
5•(v+x) - 6•(v-x)=10 ⇒ -v+11x=10 (2)
Составим систему из уравнений 1 и 2:
    
 

Домножим обе части  второго уравнения на 8 и получим:


Сложив уравнения, получим 
         86x=192 ⇒  x=2 

Из уравнения  8v - 2x=92 находим скорость течения реки=2 км/ч ⇒
 8v - 4=92 ;
 8v=96  ⇒ v=12 км/ч - это скорость катера. 

ответ: Скорость течения 2 км/ч, катера = 12 км/ч