Z(в квадраті)-13z+40=0 , z(в квадраті)-3z-40=0 , x(в квадраті)+5x+6=0 , x(в квадраті)+x-20=0

Zˇ2-13z+40=0, D= 169-160=9, VD=V9=3
z1=1/2(13+3)=8,z2=1/2(13-3)=5

zˇ2 - 3z -40=0, D= 9+160=169, VD V(169)=13
z1=1/2(3+13)=8, z2=1/2(3-13)=-5

xˇ2+5x+6= (x+2)(x+3)=0
x1=-2, x2=-3

x2 +x-20=0=(x+5)(x-4)=0
x1=-5,x2=4

y=-2(x-1)^2

y=-2(x^2-2x+1)

y=-2x^2+4x-2

f(x)=-2x^2+4x-2

График - парабола, ветви вниз, т.к. коэффициент при x^2 отрицательный,

a=-2.

Точка вершины параболы (1;0):   x=-b/2a=-4/2*-2=-4/-4=1;

                                                           y=-2*1+4*1-2=-4+4=0

Пересечение с осью У, при х=0: -2*0+4*0-2=-2 - точка пересечения (0;-2).

Точки пересечения с осью Х, при y=0:

-2x^2+4x-2=0 |2

-x^2+2x-1=0

D=2^2-4*(-1)*(-1)=0  Уравнение имеет один корень

х=(-2+0)/-2=1

График пересекается с осью Х в точке (1;0), т.е. вершина параболы лежит на оси 0Х.

    График во вложении

6x² + 6/x² + 5x + 5/x - 38 = 0

6(x² + 1/x²) + 5(1/x + x) - 38 = 0

x ≠ 0

замена

1/x + x = t

(1/x + x)² = t²

1/x² + 2*1/x * x + x² = t²

1/x² + 2 + x² = t²

1/x² + x² = t² - 2

6(x² + 1/x²) + 5(1/x + x) - 38 = 0

6(t² - 2) + 5t - 38 = 0

6t² - 12 + 5t - 38 = 0

6t² + 5t - 50 = 0

D = 25 + 4*50*6 = 1225 = 35²

t12 = (-5 +- 35)/12 = 30/12 (5/2)   - 40/12 (-10/3)

обратно к х

1. 1/x + x = 5/2

2x² - 5x + 2 = 0

D = 25 - 16 = 9 = 3²

x12 = (5 +- 3)/4 = 2    1/2

2. 1/x + x = -10/3

3x² + 10x + 3 = 0

D = 100 - 36 = 64 = 8²

x12 = (-10 +- 8)/6 = -3  -1/3

ответ x = {2,1/2,-3,-1/3}

вкратце