Решите уравнение а) 22-2(3x-2)=7x б) 15x-7(2x+5)=4(x+1) у простите выражение: 2a(a+x-y)-2x(a-y-x)+3y(a-x+y)

1.
a) 22 -6x +4 =7x
26 -6x -7x =0
-13x = -26
x=2
b) 15x -14x -35 =4x +4
x -35 -4x -4 =0
-3x -39=0
-3x =39
x= -13
2.
2a²+2ax-2ay-2ax+2xy+2x²+3ay-3xy+3y² =
=2a²+2x²+3y² +ay-xy

Х=0 це вісь оу, у=0 - це вісь ох. 4х-3у-24=0 побудуємо дану пряму. -3у=24-4х  у=-8+4х/3 або у= 4х/3-8. це рівняння прямої, яка задається двома точками. при х=0 у=-8  при х=3  у=-4. ця пряма знаходиться в 4 чверті. провели декартову прямокутну систему координат, навели жирнішим додатню вісь ох, відємну вісь оу, та по координатах які ми знайшли побудували третю пряму. утворився прямокутний трикутник. його діаметр=4, оскільки діаметр за правилом= від суми катетів треба- гіпотенузу. координати центру(2;-2). рівняння кола (х-2) у квадраті+ (у+2)у квадраті =4.

3.   5x+y =8

1) например :   2x + 7y = 23

2) например :   20x +4y =32

3)  35x +7y =3

4. Сколько решений имеет  система уравнений :

{ x² - y² = 0  ; x+2y = 3.   ?  

* * * уравнение  системы на одной строчке, разделены символом ; * * *

{ (x - y)(x+y) = 0 ; x+2y = 3.    * * *  (x - y)(x+y) = 0⇔ [ x - y =0 ; x+y = 0. * * *

а) { y = x  ; x+2y = 3. ⇔{ y = x  ; x+2x = 3. ⇔ { y = x  ; 3x = 3. ⇔

{ y = 1  ; x = 1 .      

б)   { y = - x;  x+2y = 3.⇔ { y = - x  ; x+2*(-x) = 3. ⇔ { y = x  ; x- 2x = 3. ⇔

{ y = x  ;  - x = 3. ⇔ {  y = 3  ; x = - 3 .    

ответ: 2 решения                             {  (x ; y) |  (1  ; 1 ) ; ( - 3 ; 3)  }.