Не выполняя построение, найдите координаты точек пересечения графикаy=-5+2x с осями координат

Точки пересечения с осями координат это там, где икс и игрек равны нулю.
Если икс=0, то y=-5+2*0=-5 Точка пересечения (0;-5)
Если игрек=0, то 0=-5+2x отсюда x=2,5 Точка пересечения (2,5;0)

Хорошо, вам не объяснили толково что такое вообще математическая логика, но это на самом деле нормальный случай, сами дают и не знают, что дают.
Давайте разберемся.
Пусть некоторое A - утверждение. Будем называть утверждением некоторое предположение, которое характеризуется либо как истинное и тогда утверждение равняется единице, либо как ложное и тогда утверждение равняется нулю.
В данном случае за утверждение принимается:
A - предположение, говорящее, что Первая буква гласная.
B - предположение, говорящее, что Последняя буква согласная.
Немного об операциях в т.н. алгебре логики (термин сложный и его нужно разъяснять отдельно, делается это в курсе т.н. "высшей алгебры").
Это сложение (известное также как объединение в теории множеств) и умножение (пересечение). Здесь их называют логическое "ИЛИ" (дизъюнкция) и логическое "И" (конъюнкция). Раз уж речь идет об алгебре, то, конечно, имеем также логическое "НЕ". По аналогии с теорией множеств, это дополнение к какому-то операнду (а суть унарная операция, интересная вещь).
Давайте запишем как нужно само выражение.
-A∧-B (вместо минусов нужно черточку над буквой).
Таблица истинности выглядит так:
В наименованиях столбцов пишите A и B и ваше выражение третьим.
Затем подставляете различные наборы значение A и B, A и B принимают только значения 0 и 1. Получаете соответственно 0 или 1.
"НЕ" - значит, утверждение обращается - было 1, стало 0, и наоборот.
"И" - дает 1 если оба операнда 1, иначе дает 0.
"ИЛИ" - дает 0 если оба операнда 0, иначе дает 1.
Вот и все. Заполняете и получаете нужное.

1.

а)x^3-2x = х(х²-2)

б)5a^2-10ab+5b^2 = 5(a^2-2ab+b^2) = 5(a-b)²

в)cm-cn+3m-3n = (cm-cn)+(3m-3n) = с(m-n)+3(m-n) = (с+3)(m-n)

 

2.

2(p+q)²-p(4q-p)+q² = 3p²+3q²        при любых p и q

2(p+q)²-p(4q-p)+q² = 2(p²+2pq+q²) -4pq+p²+q² = 2p²+4pq+2q² -4pq+p²+q² = 3p²+3q²   

таким образом, мы привели левую часть к правой, тем самым доказав, что значения выражений будут равны при любых  p и q

 

3.

(x-3)(x+3) = x(x-2)

х²-9=х²-2х

2х=9

х=4,5

ответ: при х=4,5 

 

4.

а)(a-3b)(a+3b)+(2b+a)(a-2b) = (a²-9b²) + (a²-4b²) = 2a²-13b²

б)(p+q)(q-p)(q²+p²) = (q²-p²)(q²+p²) = q⁴-p⁴

 

5.

x³-27-3x(x-3)=0

(x³-3³)-3x(x-3)=0

воспользуемся формулой разности кубов:

(х-3)(х²+3х+9)-3x(x-3)=0

(х-3)(х²+3х+9-3х)=0

х-3=0                                      или           (х²+3х+9-3х)=0

х=3                                                            х²+9=0

                                                                  х²=-9 - решений нет

 

ответ: х=3